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【数学建模国赛】写作心得

article 2024/11/13 16:16:07

这里是阿川的博客，祝您变得更强

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💖文章专栏：国赛数模准备到进阶
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写在开头

现在您看到的是我的结论或想法，但在这背后凝结了大量的思考、经验和讨论

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这是目录

1. 写作各部分
- 1.1 要知道的
- 1.2 写作方面

1. 写作各部分

1.1 要知道的

1.国赛评委至少有两轮，若通过第1轮，则得省奖的概率非常大，而第1轮着重检查摘要和问题假设
2.模型的文字说明和结果，要和题目问题解决环环相扣，最好反复提及与问题解决之间的关联
3.C题类型主要为评价、优化类；详细如下：
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1.2 写作方面

题目

采用什么主要研究方法
研究内容和对象（基于……的……或者就直接写这个问题）
建立了什么

即：反映采用什么主要研究方法研究内容和对象，从而建立了…

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摘要

就写一页
重点部分可以加粗（例如对于问题一、二、三、四可以加粗）
内容上：
总（三四行，讲述研究问题的背景、研究问题、研究思路方法（不要太空泛）、取得的成果或解决了主要问题）

若有预处理且有东西可说，则单独提出

分（问题（对于问题1，针对第一问）、问题分析、方法、模型、模型特点（尽量写）、结果）

总（最后对整个建模过程的总结和升华：[常见有优缺点评价及推广、创新性评价]）

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结构上：
若是优化类问题则摘要中必须要有三要素（即决策变量、约束条件、目标函数）

若是预测类问题则必须要有（预测模型的建立原因、进行误差分析？）

若是评价类问题，则必须（包含指标体系的选择及构建、权重的确定、评价模型的选择）

关键字

4个到5个
主要写研究对象或内容或主要模型/算法

正文

20页到25页之间
应该包括：问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型建立与求解（应包括模型检验（大部分国奖作品都没有））、综合评价及推广或改进

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其中问题重述：

注意：
- 可弄成背景描述、题目信息、待求解问题/问题阐述/问题要求形式
- 可结合流程图描述（流程图后必跟文字说明）【大部分论文都没有】
- 用自己的逻辑重新搭配组合题中文字（不建议引用参考文献）
- 在问题重述中将每一小问单独设置一段且用自己逻辑重构问题表达（不要与摘要中的每一问的分析相同）

不能直接按照原文，避免查重不通过，问题重述是查重的重灾区
本质：查看学生是否能读懂题目，明确主要的问题和要解决的难点

其中问题分析:

若对预处理很自信，可以先单独提出（否则就放在问题一分析中）
小标题均高度概括问题（大部分都是问题一分析或问题一）
开始分析前说明一下问题（大部分都是直接就讲解思路方法、求解相关描述了）
分析描述，可建立什么什么模型，拟采用什么什么方法（太多可以分段），得到求解的相关描述（不是具体的结论）
最后能写一个所有问题思路流程图最好【尽量不要拆开，否则会变成流程图建模了】（大部分都不会写）

其中问题假设:

在5个到6个
问题假设可以从这5个方向入手：
- 对已知条件参数做出保真性假设
- 涉及的主要条件进行平稳性规定
- 为使研究更方便而做出假设
- 仅考虑题目中涉及主要条件
- 对模型中相关参数作出规定（选择了这种假设，则后面要进行灵敏度分析）
每条假设下面要紧跟着解释（立不住脚的理由的假设可以不作解释）【大部分都不会写解释】

不可能也没必要提供问题的每个细节。除主要情况之外的其他情况不考虑或进行强制规定，每条假设下面要紧跟着解释（这是重点，80%的人都不会写，立不住脚的解释可以不写）

注意：
官方假设出发点是：在实际生活中可能需要考虑这个，但题目中未涉及，但考虑了问题就很复杂，所以假设不考虑
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最容易做的是保真性和平稳性假设，当后文有涉及到假设中的名词时都可说基于假设几

其中符号说明:

三线表形式
只需要写全局变量即可，临时变量不需要写
符号（建议用希腊字母（角标尽量使用英文单词），不要用中文字符或英文字母）/符号含义/单位（关键【大部分都不会写】）
在符号说明中的符号在后面正文中出现时也需要说明含义

注意符号公式：

独占一行的公式，居中排版
带编号的公式，编号方式与排版靠右
可使用Mathtype录用公式或符号，但最后转为pdf时仔细检查
重要公式要进行编号
在一些小点中，会有符号1、（1）、- 、（a）、I、step1、①形式

其中模型建立与求解:
模型写作上 ：

要在论文中说明已进行数据预处理，但不能说没有发现异常值
若自信可将预处理单独写一段出来【甚至写流程图（但在前面应加些文字说明，而不是直接丢图）】（否则放到问题一模型建立与求解中作为小标题）
模型的求解与建立标题部分可写成：问题一的模型建立与求解（大多数）或者在高度概括的情况下
问题一中采用…方法的问题或者问题一的…或者…方法在问题一的应用

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若有能力可以先用流程图进行描述模型建立与求解，在紧跟着后面问题+大概思路
大标题下紧跟着：问题(文字部分不要抄原题)+大概思路，才开始继续写小标题
小标题上可采用第一小问：问题或者第一小问：采用…方法解决…问题

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具体模型的抛出，后面会紧跟着目的和考虑点（应该详细给出，否则就按图4所示）

图4

若使用相关软件进行求解，说明软件名称及采用该软件的理由【大部分都没有】（可表达为：采用擅长…的软件做…？）；

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计算过程中，中间结果能不要的就不要列出来
改进模型：定义+流程图（若有能力，加上进行改进的理由【大部分论文都没】可从1. 原有的模型存在一定的固有缺陷，会影响效果（常见选择）2. 原有模型对现有问题并不适用(尽量别写这点)3. 原有模型太简单，考虑的内容较少(尽量别写这点)）
改进原则：使模型更加适用于解决赛题，因此可选择恰当的简化或扩充等
复杂算法需要先解释一下概念
算法的求解步骤可用三线表（算法中的文字应紧扣题目信息，对于复杂算法也可以将公式写在里面）
各问题结果部分尽量用三线表
优化类问题应有小标题：优化模型汇总呈现(为了避重)
最终模型公式可以详细或简化（不建议，时间不够时再用）
图片后必加一些文字说明（少部分会直接给图片，不加任何说明）
正负向指标可用表来阐明
对于需要解释原因、意见或建议等开放类赛题，不要上来就给开放性结果，要从几个角度进行分析，并且结合"建模结果"进行分条撰写【大部分论文都不会结合建模结果】，最后一定要写综上/总结：阐述结果
证明模型效果，可以从三个方面拆解：
1.用数据图中选择有利于说明模型好的部分进行阐述，最后得出效果好【绝大部分论文这样干】
1. 在建模阶段设置一个标准，达到标准后则说明效果好
2. 对比效果图后说明效果好

心中默知

模型相对多且选择合理正确，一定要有效解决问题
数学公式要多且重要公式要进行编号（大于15个）
建立模型要有根据能详细阐述建模的逻辑
在过程中也要将题目与原理环环相扣，体现出是围绕着问题来进行的建模。

模型要基本正确、简明，便于求解，不要刻意追求大难度的模型。建立模型要有根据能详细阐述建模的逻辑，在阐述过程中也要将题目与原理环环相扣，从而体现出是围绕着问题来进行的建模。若模型建立与求解过程较为复杂的情况下，可用流程图进行描述（可用绘图工具做图，作图要左右上下均衡，莫留白）

模型建立阶段，一般有下列几种建模形式：

无需建立数学模型，以统计分析为主兼顾数据的检查或处理，如异常值检测、数据插合、拟合等
利用相关统计分析软件或算法，结合精美的图表来说明
结合已有模型或方法进行问题的求解（普通打法）
对已有模型或方法进行改进然后对问题进行求解（一般是组合优化，进阶打法）

模型检验（对建立的模型就其可行性、准确性和实用性等进行检验）：

若模型检验自信（不要这个板块就在前面那些小部分中证明模型的效果就可以了，但是建议哪怕编也要编个：单个模型进行分析的检验）：
1.对单个模型可单独弄个部分叫：模型稳定性检验/模型敏感性检验/模型鲁棒性检验/模型可靠性检验/模型准确性检验。【近三年只有鲁棒性和敏感性，且都针对单个模型进行分析】

2.对所有模型可弄个部分：模型检验分析（并以问题1、2、3、4为主线检验【近三年只有一篇对所有问题模型进行分析且相对不够严谨】）
统计检验与误差分析（评价/预测类必有，最好划分不同数据集（7:3、8:2、9:1）来分别进行误差分析【近三年优秀论文都没有】）

其中综合评价及推广或改进

在数量上优点（建议三条）> 缺点（建议两条）
优点表达的方面（常见的为实用性和稳定性）【（大部分优秀论文都是大白话，没有专业表达（可能为了避重）】：
- 模型或思路设计的简洁实用，效率高
- 本文建立的模型具有很强的创新性（不要睁眼说瞎话哈，若不太自信，则别说专业术语“创新性”）
- 模型的计算结果准确，精度高
- 模型考虑的系统全面，有很强的实用性
- 对模型进行了各类检查，稳定性高
优点部分可以将问题一二三四为主线来撰写（更有逻辑）

缺点表达的方面（大部分优秀论文都是大白话，没有专业表达（可能为了避重，所以，不要出现专业术语，但可以围绕着这个方向来进行大白话描述））：
- 受…因素限制，未考虑…情况，影响精度
- 本文考虑的…因素较为理想，降低了模型的普适性和推广能力
- 由于系统考虑了…等因素，导致模型较为复杂，计算时间长，效率低
模型的推广
- 模型适用的类型问题
- 类似题目的实际生活问题且举例展开（技术水平高，举例展开可类比着来，如图2。否则就宏观提出来，如图1。）