函数题 6-10 阶乘计算升级版【PAT】

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题目

  要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。

函数接口定义

void Print_Factorial ( const int N );

  其中N是用户传入的参数，其值不超过 $1000$。如果 $N$ 是非负整数，则该函数必须在一行中打印出 $N!$ 的值，否则打印 $“Invalidinput”$。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
void Print_Factorial(const int N);
int main()
{
	int N;
	scanf("%d", &N);
	Print_Factorial(N);
	return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例

15

输出样例

1307674368000

题解

解题思路

  首先判断传入函数的数字是否小于 $0$，如果小于 $0$，则输出 $“Invalidinput”$；如果是 $0$ 或者 $1$ 则直接输出 $1$ 即可；如果在 $2-12$ 之间则可以直接相乘，输出即可；如果大于 $12$ 则变量无法保存数据，需要使用数组来保存，将结果以数组形式输出即可。

完整代码

#include <stdio.h>

void Print_Factorial ( const int N );

int main()
{
    int N;

    scanf("%d", &N);
    Print_Factorial(N);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
void Print_Factorial(const int N)
{
    if (N < 0)
    {
        printf("Invalid input\n");
    }
    else if (N < 2)             // 0和1的阶层为1
    {
        printf("1\n");
    }
    else if (N > 1 && N < 13)   // 12及之前都可以用long int型表达
    {
        int i = 2;
        long int sum = 1;
        for (i; i <= N; i++)
        {
            sum *= i;
        }
        printf("%ld\n", sum);
    }
    else
    {
        int Num[3000] = { 0 };  // 确保保存最终运算结果的数组足够大：1-9相乘最多有9位，10-99相乘最多有2*90=180位，100-999相乘最多有3*900=2700位，1000是4*1=4位，总计2893，最好数组取大一下
        int i, j, k, n;
        k = 1;                  // 位数
        n = 0;                  // 进位
        Num[0] = 1;             // 将结果先初始化为1
        int temp;               // 阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果
        for (i = 2; i <= N; i++)
        {
            for (j = 0; j < k; j++)
            {
                temp = Num[j] * i + n;      // 相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某位相乘（加上进位）
                Num[j] = temp % 10;         // 更新临时结果的位上信息
                n = temp / 10;              // 看是否有进位
            }
            while (n)                       // 如果有进位
            {
                Num[k] = n % 10;            // 新加一位，添加信息。位数增1
                k++;
                n = n / 10;                 // 看还能不能进位
            }
        }
        for (i = k - 1; i >= 0; i--)
        {
            printf("%d", Num[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}

AC代码

void Print_Factorial(const int N)
{
    if (N < 0)
    {
        printf("Invalid input\n");
    }
    else if (N < 2)             // 0和1的阶层为1
    {
        printf("1\n");
    }
    else if (N > 1 && N < 13)   // 12及之前都可以用long int型表达
    {
        int i = 2;
        long int sum = 1;
        for (i; i <= N; i++)
        {
            sum *= i;
        }
        printf("%ld\n", sum);
    }
    else
    {
        int Num[3000] = { 0 };  // 确保保存最终运算结果的数组足够大：1-9相乘最多有9位，10-99相乘最多有2*90=180位，100-999相乘最多有3*900=2700位，1000是4*1=4位，总计2893，最好数组取大一下
        int i, j, k, n;
        k = 1;                  // 位数
        n = 0;                  // 进位
        Num[0] = 1;             // 将结果先初始化为1
        int temp;               // 阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果
        for (i = 2; i <= N; i++)
        {
            for (j = 0; j < k; j++)
            {
                temp = Num[j] * i + n;      // 相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某位相乘（加上进位）
                Num[j] = temp % 10;         // 更新临时结果的位上信息
                n = temp / 10;              // 看是否有进位
            }
            while (n)                       // 如果有进位
            {
                Num[k] = n % 10;            // 新加一位，添加信息。位数增1
                k++;
                n = n / 10;                 // 看还能不能进位
            }
        }
        for (i = k - 1; i >= 0; i--)
        {
            printf("%d", Num[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}