9.23工作笔记

相似反转因子

1. 确定相似时刻：

   • 使用皮尔逊相关系数的绝对值筛选出相似时刻 (\tau)，满足条件：
     [
     \left{\tau \mid \operatorname{abs}\left(\text { Correlation }_{\hat{\sim}, \tau}\right) \geqslant \text { Threshold }\right}
     ]

2. 计算每次相似走势的超额收益率：

   • 对于每次相似走势 (\tau_k)，计算持仓时间内的累计超额收益率：
     [
     E R_{i, \tau_k} = \prod_{k=\tau_k+RW}^{\tau_k+RW+H_0}\left(1 + E R_{i, k}\right) - 1
     ]

3. 计算权重：

   • 根据每只股票历史相似走势的发生次序计算加权权重：
     [
     \omega_{i, k} = \frac{e^{\lambda k}}{\sum_{k=1}^n e^{\lambda k}}, \quad \text{其中} \quad \lambda = \frac{\ln(2)}{H}
     ]

4. 计算相似反转因子：

   • 最终的相似反转因子计算公式为：
     [
     \text{Similar Reverse}{i} = -\sum{k=1}^n \omega_{i, k} E R_{i, \tau_k}
     ]

示例说明

假设：

• 股票 (i) 有 3 次历史相似走势，超额收益率分别为：(E R_{i, \tau_1} = 0.05), (E R_{i, \tau_2} = 0.03), (E R_{i, \tau_3} = 0.02)。
• 半衰期 (H = 4)。
• 则 (\lambda) 的计算为：
  [
  \lambda = \frac{\ln(2)}{4} \approx 0.1733
  ]

权重计算

1. 计算每次相似走势的权重：
   • (k=1):
     [
     \omega_{i, 1} = \frac{e^{0.1733 \times 1}}{e^{0.1733 \times 1} + e^{0.1733 \times 2} + e^{0.1733 \times 3}} \approx 0.387
     ]
   • (k=2):
     [
     \omega_{i, 2} = \frac{e^{0.1733 \times 2}}{e^{0.1733 \times 1} + e^{0.1733 \times 2} + e^{0.1733 \times 3}} \approx 0.297
     ]
   • (k=3):
     [
     \omega_{i, 3} = \frac{e^{0.1733 \times 3}}{e^{0.1733 \times 1} + e^{0.1733 \times 2} + e^{0.1733 \times 3}} \approx 0.216
     ]

计算相似反转因子

最后，将这些权重与超额收益结合：
[
\text{Similar Reverse}{i} = -(\omega{i, 1} \cdot 0.05 + \omega_{i, 2} \cdot 0.03 + \omega_{i, 3} \cdot 0.02)
]
[
\text{Similar Reverse}_{i} \approx -((0.387 \cdot 0.05) + (0.297 \cdot 0.03) + (0.216 \cdot 0.02)) \approx -0.024
]

结果

最终计算出的相似反转因子为 (-0.024)，表示在这种情况下，相似走势后持有的超额收益是负的，反映出该策略的反转特征。

如果您还有其他问题或需要进一步解释，欢迎继续提问！