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9.23工作笔记

article 2025/1/11 5:05:08

相似反转因子

确定相似时刻：
- 使用皮尔逊相关系数的绝对值筛选出相似时刻 (\tau)，满足条件：
  [
  \left{\tau \mid \operatorname{abs}\left(\text { Correlation }_{\hat{\sim}, \tau}\right) \geqslant \text { Threshold }\right}
  ]
计算每次相似走势的超额收益率：
- 对于每次相似走势 (\tau_k)，计算持仓时间内的累计超额收益率：
  [
  E R_{i, \tau_k} = \prod_{k=\tau_k+RW}^{\tau_k+RW+H_0}\left(1 + E R_{i, k}\right) - 1
  ]
计算权重：
- 根据每只股票历史相似走势的发生次序计算加权权重：
  [
  \omega_{i, k} = \frac{e^{\lambda k}}{\sum_{k=1}^n e^{\lambda k}}, \quad \text{其中} \quad \lambda = \frac{\ln(2)}{H}
  ]
计算相似反转因子：
- 最终的相似反转因子计算公式为：
  [
  \text{Similar Reverse}{i} = -\sum{k=1}^n \omega_{i, k} E R_{i, \tau_k}
  ]

示例说明

假设：

股票 (i) 有 3 次历史相似走势，超额收益率分别为：(E R_{i, \tau_1} = 0.05), (E R_{i, \tau_2} = 0.03), (E R_{i, \tau_3} = 0.02)。
半衰期 (H = 4)。
则 (\lambda) 的计算为：
[
\lambda = \frac{\ln(2)}{4} \approx 0.1733
]

权重计算

计算每次相似走势的权重：
- (k=1):
  [
  \omega_{i, 1} = \frac{e^{0.1733 \times 1}}{e^{0.1733 \times 1} + e^{0.1733 \times 2} + e^{0.1733 \times 3}} \approx 0.387
  ]
- (k=2):
  [
  \omega_{i, 2} = \frac{e^{0.1733 \times 2}}{e^{0.1733 \times 1} + e^{0.1733 \times 2} + e^{0.1733 \times 3}} \approx 0.297
  ]
- (k=3):
  [
  \omega_{i, 3} = \frac{e^{0.1733 \times 3}}{e^{0.1733 \times 1} + e^{0.1733 \times 2} + e^{0.1733 \times 3}} \approx 0.216
  ]

计算相似反转因子

最后，将这些权重与超额收益结合：
[
\text{Similar Reverse}{i} = -(\omega{i, 1} \cdot 0.05 + \omega_{i, 2} \cdot 0.03 + \omega_{i, 3} \cdot 0.02)
]
[
\text{Similar Reverse}_{i} \approx -((0.387 \cdot 0.05) + (0.297 \cdot 0.03) + (0.216 \cdot 0.02)) \approx -0.024
]