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问题:机器字长为n位的二进制数可以用补码来表示()个不同的有符号定点整数。

一、概念

概念:无论原码、反码、补码,n位二进制数可以表示2^n个数值

二、从范围证明

有符号的情况下,表格如下:

其中,原码、反码含有-0、+0 ,  而补码不划分0

由此,可知:

① 原码、反码能表示的数值个数:

-(2^(n-1)-1)~-0 =2^(n-1)

+0~(2^(n-1)-1) =2^(n-1)

共计2的n次方个

② 补码能表示的数值个数:

-2^(n-1)~0 =2^(n-1)+1

2^(n-1)+1    +    2^(n-1)-1=2^n

共计2的n次方个

三、例题

机器字长为8位的二进制数可以用补码(反码/原码)来表示()个不同的有符号定点整数。

解:

原码、反码:

数值的范围为(-127~-0     + 0~+127))

128+128=256=2的8次方

补码:

数值的范围为(-128~0   ~   +127))

129+127=256=2的8次方

即无论原码、反码、补码能表示的数值个数一致,都是2的8次方


http://www.kler.cn/news/319048.html

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