Go 实现：椭圆曲线数字签名算法ECDSA

一、ECDSA概述

     椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是使用椭圆曲线密码（ECC）对数字签名算法（DSA）的模拟。它基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的难解性，具有密钥短、速度快和安全性高的优点。与传统的离散对数问题（DLP）和大数分解问题（IFP）不同，椭圆曲线离散对数问题没有亚指数时间的解决方法，因此椭圆曲线密码的安全性更高。

二、ECDSA工作原理

ECDSA的签名过程包括以下步骤：

1. 选择一条椭圆曲线Ep（a，b）和基点G；
2. 选择私有密钥k（k<n，n为G的阶），利用基点G计算公开密钥K=kG；
3. 产生一个随机整数r（r<n），计算点R=rG；
4. 将原数据和点R的坐标值x，y作为参数，计算SHA1做为hash，即Hash=SHA1（原数据，x，y）；
5. 计算s≡r−Hash∗k(modn)；
6. r和s做为签名值，如果r和s其中一个为0，重新从第3步开始执行。

验证过程如下：

1. 接受方在收到消息m和签名值r，s后，进行以下运算；
2. 计算sG+H(m)P=(x1，y1)，r1≡x1modp；
3. 验证等式：r1≡rmodp；
4. 如果等式成立，接受签名，否则签名无效。

三、Go实现

1. 生成私钥和公钥，生成的私钥为结构体ecdsa.PrivateKey的指针

func NewKeyPair()(ecdsa.PrivateKey,[]byte){
	//生成secp256椭圆曲线
	curve := elliptic.P256()
	//产生的是一个结构体指针，结构体类型为ecdsa.PrivateKey
	private,err := ecdsa.GenerateKey(curve, rand.Reader)
	if err != nil{
		log.Panic(err)
	}

	
	fmt.Printf("私钥：%x\n", private)
	fmt.Printf("私钥X：%x\n", private.X.Bytes())
	fmt.Printf("私钥Y：%x\n", private.Y.Bytes())
	fmt.Printf("私钥D：%x\n", private.D.Bytes())

	//x坐标与y坐标拼接在一起生成公钥
	pubKey := append(private.X.Bytes(),private.Y.Bytes()...)
	//打印公钥，公钥用16进制打印出来长度为128，包含了x轴坐标与y轴坐标。
	fmt.Printf("公钥：%x \n", pubKey)

	return *private, pubKey
}

2.生成签名的DER格式

func MakeSignatureDerString(r,s string)string{
	//获取R和S的长度
	lenSigR := len(r)/2
	lenSigS := len(s)/2

	//计算DER序列的总长度
	lenSequence := lenSigR + lenS