【动态规划-最长公共子序列（LCS）】力扣583. 两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：
输入: word1 = “sea”, word2 = “eat”
输出: 2
解释: 第一步将 “sea” 变为 “ea” ，第二步将 "eat "变为 “ea”

示例 2:
输入：word1 = “leetcode”, word2 = “etco”
输出：4

提示：
1 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 只包含小写英文字母

最长公共子序列（LCS）

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.length(), n = word2.length();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            char c1 = word1.at(i-1);
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                char c2 = word2.at(j-1);
                if(c1 == c2){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }
                else{
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }

        return m+n-2*dp[m][n];
    }
};

这实际上是力扣1143. 最长公共子序列 的变形题目，当你求出了两个字符串的最长公共子序列，那么他们剩下的字符就是需要删除的最少操作。所以可以参考力扣1143题（主页有）来求出最长公共子序列，然后最后两个字符串的长度相加，减去两倍的最长公共子序列，就是使得 word1 和 word2 相同所需的最少的删除次数。