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掌握预测的准确性——使用 VAEneu 和 CRPS 的概率方法

article 2024/10/27 6:35:26

摘要

论文地址：https://arxiv.org/abs/2405.04252
得益于最新的研究成果，概率预测领域正在经历一场新的革命。VAEneu 是概率预测领域的一项突破，它基于条件变异自动编码器 (CVAE)，是量化未来不确定性的有力工具。特别是，它使用连续秩概率分数（CRPS）作为损失函数，来学习一个敏锐的、经过良好调整的预测分布。

在准确的风险评估对决策至关重要的情况下，尤其是在医学、天气预报和风险评估领域，该技术进一步提高了概率预测的准确性和实用性。通过全面的实证研究，我们使用 12 个基准模型和 12 个数据集对 VAEneu 的出色预测性能进行了严格评估。现在让我们来详细了解一下这个先进模型的工作原理。

建议方法

本研究提出了一种新的概率预测方法 VAEneu。该模型基于条件变异自动编码器（CVAE），并使用连续等级概率分数（CRPS）作为损失函数。该方法旨在学习更具洞察力的校准预测分布。

模型细节（图 1）

在时间序列数据的概率预测中，VAEneu 以历史数据为条件生成未来数据分布。该模型以输入数据 (x0 : t )为条件，输出要预测的未来数据点 (x t+1)。编码器将输入数据映射为一个潜在变量 z，解码器利用该变量形成预测分布。

带着 CRPS 学习

在模型训练中，CRPS 被用作损失函数，通过优化预测分布来匹配真实数据分布。具体来说，CRPS 用于使预测分布更接近真实分布，并提高预测的准确性（见等式 6 和 7）。

实施和培训（图 1）

了解时间序列数据的内部模式对于 VAEneu 根据过去的数据预测未来的数据点非常重要。在实现过程中，设计了编码器和解码器，以便使用 TCN（时序卷积网络）或 RNN（递归神经网络）捕捉时间序列数据的特征。这种结构为从输入数据中提取高阶特征和进行有效预测奠定了基础。

拟议方法的优点

与传统方法相比，VAEneu 的一大优势在于它在预测分布的锐度和校准之间取得了更好的平衡。使用 CRPS 作为损失函数也能提高预测性能，因为模型的训练能更好地适应真实世界的数据分布。预计这将在各种实际情况下产生更可靠的预测结果。

试验

为了测试 VAEneu 的性能，我们使用 12 种不同的概率预测模型和 12 种不同的数据集进行了大量实验。这些数据集的范围从日常生活到科学研究。主要目的是比较 VAEneu 与其他模型预测的准确性。

实验数据集

使用的数据集包括黄金价格、家庭用电量（HEPC）、互联网流量、泥草、索根河流量、太阳黑子数量、美国出生人口、太阳能和风能。这些数据集以不同的频率和长度收集，适用于评估模型适应不同类型时间序列数据的能力。

与基线模型的比较

实验将 VAEneu 与现有的概率预测模型进行了比较，如 DeepAR、DeepState、DeepFactor、DRP、GPForecaster、MQ-RNN、MQ-CNN、Prophet、Wavenet、Transformer、TFT 和 ForGAN。通过与这些模型的比较，评估了 VAEneu 的相对性能。

绩效评估（表 1）

实验显示了 VAEneu 在每个数据集中预测未来数据的准确性。其中，图 4 显示了模型的 CRPS 在所有数据集中的相对分布情况，表明 VAEneu 一直表现较好。

在许多数据集上，VAEneu 都是最佳模型或表现非常接近顶级模型。这表明，VAEneu 有可能成为概率预测领域的新标准。它的预测准确性和一致性也是一项重要进步，尤其是在需要对不确定性进行精确建模的领域。

结论

本研究提出的 VAEneu 模型以条件变异自动编码器为基础，使用 CRPS 作为损失函数，可提供敏锐的、经过良好调整的概率预测。通过广泛的实验，VAEneu 在 12 个不同的数据集上与 12 个基线模型相比表现出了卓越的性能。该模型有望为决策支持做出贡献，尤其是在风险评估和资源分配至关重要的领域。