人类借助AI发现第 52 个梅森素数
梅森素数由梅森数而来。所谓梅森数,是指形如2p-1的一类数,其中指数p是素数,常记为Mp。如果梅森数是素数,就称为梅森素数。
用因式分解法可以证明,若2n-1是素数,则指数n也是素数;反之,当n是素数时,2n-1(即Mp)却未必是素数。前几个较小的梅森数大都是素数,然而梅森数越大,梅森素数也就越难出现。
如果你搜索一下,你会发现仅发现51个梅森素数,最大的是M82589933(即282589933-1),有24862048位。
是否存在无穷多个梅森素数是未解决的著名难题之一。
新消息是,联网梅森素数大搜索(GIMPS)项目宣布,第 52 个梅森素数也是已知最大素数 M(136279841)已获得验证。M(136279841)代表 2^(136,279,841-1),有 41,024,320 位,比此前最大的素数大 1600 多万位。
GIMPS 是一个分布式计算项目,创建于 1996 年,至今已有 28 年历史,它利用志愿者的空闲 CPU 创建了一个遍布全球的超级计算机。
M(136279841)的发现代表了 GPU 的崛起,最新素数的发现者是前英伟达员工 Luke Durant,他知道 GPU 在计算方面的巨大力量,他使用了来自 24 个数据中心区域的数千服务器 GPU 运行 GIMPS 程序。
10 月 11 日位于爱尔兰都柏林的一台 NVIDIA A100 GPU 报告了新素数,10 月 19 日该素数获得了确认。
可以预见,未来计算机技术的发展,还会发现更多梅森素数。