P8775 [蓝桥杯 2022 省 A] 青蛙过河

题目描述

小青蛙住在一条河边，它想到河对岸的学校去学习。小青蛙打算经过河里的石头跳到对岸。

河里的石头排成了一条直线，小青蛙每次跳跃必须落在一块石头或者岸上。不过，每块石头有一个高度，每次小青蛙从一块石头起跳，这块石头的高度就会下降 1，当石头的高度下降到 0 时小青蛙不能再跳到这块石头上（某次跳跃后使石头高度下降到 0 是允许的)。

小青蛙一共需要去学校上 x 天课，所以它需要往返 2x 次。当小青蛙具有一个跳跃能力 y 时，它能跳不超过 y 的距离。

请问小青蛙的跳跃能力至少是多少才能用这些石头上完 x 次课。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n,x, 分别表示河的宽度和小青蛙需要去学校的天数。请注意 2x 才是实际过河的次数。

第二行包含 n−1 个非负整数 H1,H2,⋯ ,Hn−1​, 其中 Hi>0 表示在河中与 小青蛙的家相距 i 的地方有一块高度为 Hi​ 的石头，Hi=0 表示这个位置没有石头。

输出格式

输出一行, 包含一个整数, 表示小青蛙需要的最低跳跃能力。

输入输出样例

输入 #1

5 1
1 0 1 0

输出 #1

4

说明/提示

【样例解释】

由于只有两块高度为 1 的石头，所以往返只能各用一块。第 1 块石头和对岸的距离为 4，如果小青蛙的跳跃能力为 3 则无法满足要求。所以小青蛙最少需要 4 的跳跃能力。

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，n≤100;

对于 60% 的评测用例，n≤1000;

对于所有评测用例，1≤n≤,1≤x≤,0≤Hi≤。

蓝桥杯 2022 省赛 A 组 F 题。

题目解析

一条河，河里有些石头，小青蛙要上x天学，也就说他要从湖面上经过2x次，在石头起跳会使石头高度降低1，高度为0时不能经过，现在要求他跳跃能力最小是多少（在跳跃能力内的石头他都能跳到）

解题方法

看到这题我们想到最简单的方法就是枚举，但很显然数据并不允许，那么我们就得考虑优化枚举（做题时，可以先考虑枚举的做法，在考虑如何优化），这道题很显然可以用二分优化，大家就看，二分跳跃能力，中间值跳不过去，那就找比较大的那块区域，跳过去了，就考虑比较小的那块区域，看看有没有更小的。而在求可不可以跳过去那块，只需要用前缀和维护一下就可以了（前缀和判断区域内是否有落脚点）

代码

理解了最重要，这里放上ACcode，如果你是为这个而来的，那么恭喜你，你做了一定跟没做一样。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,x,a[100001],qzh[100001];
bool checker(int mid){
	for(int i=mid;i<n;i++){
		if(qzh[i]-qzh[i-mid]<2*x){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
signed main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&x);
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		qzh[i]=qzh[i-1]+a[i];
	}
	int left=1,right=n;
	while(left<right){
		int mid=(right+left)/2;
		if(checker(mid))right=mid;
		else left=mid+1;
	}
	printf("%lld",left);
} 

讲完了，希望大家能够理解

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