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unity3d————Mathf.Lerp() 函数详解

article 2024/11/1 0:11:06

Mathf.Lerp()是Unity中的一个非常有用的数学函数。它的名字来自于“Linear Interpolation”的缩写，意思是“线性插值”。

想象一下，你有两个点，一个点叫A，另一个点叫B。现在，你想在A和B之间找到一个新的点，这个点不是随便找的，而是根据一定的比例来确定的。这个比例我们称之为t，t的范围是从0到1。

当t=0时，新点就是A点。
当t=1时，新点就是B点。
当t在0和1之间时，新点就会在A和B之间，离A和B的距离取决于t的值。

Mathf.Lerp()函数就是帮你找到这个新点的位置的。

为什么要用Mathf.Lerp()？

平滑过渡：在游戏开发中，经常需要让物体平滑地从一个位置移动到另一个位置。使用Mathf.Lerp()可以实现这种平滑过渡的效果，让物体看起来移动得更加自然。
动画效果：在制作动画时，Mathf.Lerp()可以帮助你创建两个状态之间的平滑变化，比如颜色的渐变、物体大小的缩放等。
性能优化：在某些情况下，直接计算物体的新位置可能比较复杂或者耗时。使用Mathf.Lerp()可以简化计算，提高游戏的性能。
灵活性：Mathf.Lerp()不仅可以用于位置的插值，还可以用于其他任何可以用数字表示的属性的插值，比如颜色、旋转角度、缩放比例等。

计算公式：

result = start + (end - start) * t

下面来看这俩个例子实例代码：

public class CudeFollow : MonoBehaviour
{
    // B位置信息
    public Transform B;

    //跟随速度
    public float speed = 10;
    private Vector3 pos;

    private Vector3 startPos;
    private Vector3 bNowPos;
    float time;
    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        //插值运算用法一
        //每帧改变start的值——变化速度先快后慢，位置无限接近，但是不会得到end位置
        //start = Mathf.Lerp(start, 10, Time.deltaTime);
        //result = start + (end - start)*t
        //pos = this.transform.position;
        //pos.x = Mathf.Lerp(pos.x, B.position.x, Time.deltaTime);
        //pos.y = Mathf.Lerp(pos.y, B.position.y, Time.deltaTime);
        //pos.z = Mathf.Lerp(pos.z, B.position.z, Time.deltaTime);


        //第二种 就是 匀速运动
        if (bNowPos != B.position)
        {
            time = 0;
            bNowPos = B.position;
            startPos = this.transform.position;
        }

        time += Time.deltaTime;

        pos.x = Mathf.Lerp(startPos.x, bNowPos.x, time);
        pos.y = Mathf.Lerp(startPos.y, bNowPos.y, time);
        pos.z = Mathf.Lerp(startPos.z, bNowPos.z, time);
        this.transform.position = pos;
    }
}

第一种是先快后慢（物体A靠近物体B的速度是先快后慢），那这是为什么呢？

首先，让我们澄清一下 Mathf.Lerp() 函数的行为。Mathf.Lerp(a, b, t) 会根据 t（一个通常在 0 到 1 之间的浮点数）返回 a 和 b 之间的一个插值。当 t 接近 0 时，返回值更接近 a；当 t 接近 1 时，返回值更接近 b。如果 t 是 Time.deltaTime（即上一帧到当前帧的时间间隔），那么插值的速度将取决于这个时间间隔的大小以及 a 和 b 之间的距离。

插值参数：您使用 Time.deltaTime 作为插值参数 t。Time.deltaTime 是一个很小的数，表示上一帧到当前帧的时间间隔（通常以秒为单位）。因此，每次插值时，物体 A 的位置只会向物体 B 的位置移动一小步。
逐帧插值：在 Update() 方法中，您每帧都对物体 A 的位置进行插值运算。由于 Time.deltaTime 很小，每帧的移动量也很小，导致物体 A 逐渐靠近物体 B，但速度越来越慢。这是因为随着 A 越来越接近 B，每帧需要移动的距离变得越来越小。
插值的目标：在您的代码中，插值的目标是物体 B 的当前位置。如果物体 B 是静止的，那么物体 A 最终会停在物体 B 的位置（但由于 Time.deltaTime 的使用，它可能永远不会完全到达，只是无限接近）。如果物体 B 在移动，那么物体 A 会尝试跟随物体 B 的移动。
速度感知：由于插值是基于时间的，所以物体 A 移动的速度会感觉上是逐渐减慢的。这是因为随着 A 接近 B，每帧移动的绝对距离在减小，尽管相对移动的比例可能保持不变。

或者我在分析分析按我自己理解，其实也是看公式，t 不变然后start 跟 end 距离不断减小意味着每一帧移动的距离都是不断减小的，时间一样，每一帧的速度就不断减小，看起来就是不断变慢过程，

第二种是匀速，为什么呢？

初始化条件：
- 当 bNowPos（上一次记录的B的位置）不等于 B.position（B当前的位置）时，说明B已经移动了。
- 此时，您重置 time 为0，并更新 bNowPos 和 startPos 为当前的位置。这相当于在每次B移动时重新开始一个新的插值过程。
插值过程：
- 在每一帧中，您使用 Mathf.Lerp(startPos, bNowPos, time) 来计算A的新位置。
- 这里的 time 是从B开始移动（或者从A开始跟随B的新的位置）时累积的时间。
- Mathf.Lerp 函数会根据 time 在 startPos 和 bNowPos 之间进行线性插值。因为 time 是均匀增加的（每帧加上 Time.deltaTime），所以插值的结果也是均匀变化的，即A会以恒定的速度向B的当前位置移动。
匀速的原因：
- 在这种方法中，A的移动速度是由 time 的增加速率决定的，而 time 是每帧均匀增加的（通过 Time.deltaTime）。
- 不像第一种方法中使用 Time.deltaTime 作为插值参数（这会导致速度逐渐减慢），在这里 Time.deltaTime 只是用来更新 time 变量，而 time 变量本身则用于控制插值的进度。
- 因此，无论A和B之间的距离如何，A都会以相同的速度（在插值空间内）向B移动，直到到达B的位置。这个速度是由插值函数的线性性质和 time 的均匀增加共同决定的。
到达目标：
- 在这种方法中，当 time 增加到足够大时（具体取决于 startPos 和 bNowPos 之间的距离以及插值的速度），A最终会到达B的位置。
- 与第一种方法不同，这里没有使用 Time.deltaTime 来直接控制每帧的移动量，而是用它来累积时间，从而通过插值函数间接控制移动量。这导致了匀速运动的效果。

总之，第二种方法实现了匀速运动，因为它通过累积时间来控制插值的进度，而不是直接使用每帧的时间间隔来控制移动量。这种方法更加直观和可控，特别是当您想要实现恒定的跟随速度时。

实际上，这两种方法在理论上都不会使物体A完全到达物体B的位置，而是会无限接近。但在实际的游戏或模拟环境中，这种差异通常是可以忽略的。

第一种方法（使用`Time.deltaTime`作为插值参数）

在这种方法中，Mathf.Lerp()函数的t参数是Time.deltaTime。由于Time.deltaTime代表上一帧到当前帧的时间间隔，它总是一个非零的浮点数（除非游戏暂停或帧率极高，但在实际情况下这不会发生）。因此，每帧的插值都会使物体A向物体B移动一个非常小的距离。即使物体B是静止的，物体A也可能永远不会完全到达B的位置，因为它总是在接近但永远不会完全等于B的位置。