C语言常见进制 （二进制、八进制、十进制、十六进制）详解

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前言：

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1、分类

分为：二进制、八进制、十进制、十六进制

其中 数字 0、1 组成的数是 二进制。

• C语言中的表达

在C语言里，整数有三种表示形式：十进制，八进制，十六进制。
其中以数字 0开头，由 0 ~ 7 组成的数是 八进制。
除表示正负的符号外，以1 ~ 9 开头，由 0 ~ 9 组成是 十进制。
以 0X 或 0x 开头(是数字 0)，由 A ~ F 或 a ~ f 组成是 十六进制。

1、十进制：除表示正负的符号外，以1 ~ 9开头，由0 ~ 9组成。
如：128，+234，-278。
2、八进制：以0开头，由0~7组成的数。
如：0126, 050000.
3、十六进制：以0X或0x开头，由0_9，AF或a~f 组成。
如： 0x12A, 0x5a000。

2、二进制

（2.1）二进制的解释说明

二进制：二进制（binary），是在数学和数字电路中以 2 为基数的记数系统，是以 2 为基数代表系统的二进位制。
在这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示 。
例子：

（2.2）关于二进制的计算

二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以 2 为底的幂。
例如二进制数据 110，
逢 2 进 1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º 。
如图：

（2.3） 二进制转换为八进制

整数部分 从 最低有效位 开始，以 3位一组，最高有效位不足 3位时以 0补齐，每一组 均可转换成 一个八进制的值，转换完毕就是 八进制的整数。

• 例子：

（2.4） 二进制转换为十进制

方法：“按权展开求和”，该方法的具体步骤是先将 二进制的数写成加权系数展开式，而后根据 十进制的加法规则进行求和
例子:

3、八进制

（3.1）八进制的解释说明及计算

以数字 0开头，由0~7组成的数是 八进制。
例子：

八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用 0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢 八进1。
例子：

（3.2） 八进制转换为二进制

一些编程语言中常常以数字 0开始表明该数字是 八进制。
八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制 一位对应二进制 三位），因此常应用在计算机语言中。
例子：
规则：按照顺序，每 1位 八进制数 改写成等值的 3位 二进制数，次序不变。

（3.3）八进制化为十进制

例：将八进制数12转换成十进制数

4、十进制

（4.1）十进制的解释说明

十进制是 除表示正负的符号外，以1 ~ 9开头，由0 ~ 9组成。
例子：

十进制（Decimal System）是一种计数方法，即满十进一，
第一位位权为 10^0，第二位 10^1 ，第N位 10^（N-1），
该数的数值等于每位的（数值 × 位权）之和。

（4.2）十进制转二进制

• 整数部分

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：（除2取余）
用 2 去除 十进制整数，可以得到一个 商 和 余数；
再用 2 去除 商，又会得到一个 商 和 余数，
如此进行，直到商为零时为止，
然后，（逆序排列）
先 得到的余数作为二进制数的 低位有效位
后 得到的余数作为二进制数的 高位有效位，依次排列起来。
高位不够，补 0

5、十六进制

（5.1）十六进制的解释说明

以 0X 或 0x 开头(是数字 0) 的是十六进制
例子：

十六进制（简写为 hex 或 下标16 ）
是一种基数为16的计数系统，是一种逢16进1的进位制。
通常用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
和字母 A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，
其中: A ~ F 表示 10~15，这些称作 十六进制数字。

（5.2）十六进制转换为十进制

十进制数57，在16进制写作39。

（5.3）十六进制要注意的

如今的16进制 普遍应用在计算机领域，这是因为将4个比特位（Bit）化成单独的16进制数字不太困难。
1字节（Byte）可以表示成 2个连续的16进制数字。

可是，这种混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下标来显示。
C语言、C++、Shell、Python、Java语言及其他相近的语言使用字首“0x”，
例如“0x5A3”。
开头的“0”令解析器更易辨认数，而“x”则代表十六进制（就如“O”代表八进制）。
在“0x”中的“x”可以大写或小写。

END

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