【LeetCode:153. 寻找旋转排序数组中的最小值 + 二分】

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🚩 题目链接

• 153. 寻找旋转排序数组中的最小值

⛲ 题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 二分

🥦 求解思路

1. 判断nums[mid] 和数组最小值的位置关系，nums[mid] 是现在二分取到的数，如果 x>nums[n−1]，那么nums 一定被分成左右两个递增段，第一段的所有元素均大于第二段的所有元素；最小值在第二段。
2. 如果 nums[mid] ≤ nums[n−1]，那么最小值在第一段。
3. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = -1, right = n - 1;
        while (left + 1 < right) {
            int mid = left + right >> 1;
            if (nums[mid] <= nums[n - 1]) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return nums[right];
    }
}

🥦 运行结果

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