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动态规划理论基础和习题【力扣】【算法学习day.23】

article 2024/12/25 1:53:28

前言

###我做这类文档一个重要的目的还是给正在学习的大家提供方向（例如想要掌握基础用法，该刷哪些题？）我的解析也不会做的非常详细，只会提供思路和一些关键点，力扣上的大佬们的题解质量是非常非常高滴！！！

习题

1.不同路径II

题目链接:63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

题面:

基本分析:和上一篇文章的同步路径项目，只需要知道如果A点是障碍点，那么到A的路径条数为0，如果A在第一行或者第一列，那么A点在第一行的后面的点和在第一列下面的点的路径为0

代码:

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        return dfs(new HashMap<Pair,Integer>(), obstacleGrid, 0, 0);
    }

    private int dfs(Map<Pair,Integer> cache, int[][] arr, int i, int j) {
      Pair p = new Pair(i,j);
      if(cache.containsKey(p))return cache.get(p);
      if(i>=arr.length||j>=arr[0].length||arr[i][j]==1)return 0;
      if(i==arr.length-1&&j==arr[0].length-1)return 1;
      int ref = dfs(cache,arr,i+1,j)+dfs(cache,arr,i,j+1);
      cache.put(p,ref);
      return ref;
    }
}

2.整数拆分

题目链接:343. 整数拆分 - 力扣（LeetCode）

题面:

基本分析:数学分析可知，要尽可能拆分为3，如果余数是2，就要返回一个3并拆成2*2，因为2*2>1*3，至于为什么，详细可前往力扣题解页看大佬证明

代码：

class Solution {
    int[] arr;
    public int integerBreak(int n) {
        if(n==2)return 1;
        if(n==3)return 2;
        if(n==4)return 4;
        int flag = 1;
        while(n-3>=0){
            flag*=3;
            n-=3;
        }
        if(n==2)return flag*2;
        if(n==1){
            flag/=3;
            return flag*4;
        }
        return flag;
    }
    
}