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【C语言】程序性能优化——除法运算符

article 2024/11/14 14:04:01

【C语言】程序性能优化——除法运算符

文章目录

@[TOC](文章目录)

前言
一、牛顿迭代法
1、数学基础
2、C代码
3、实验

二、二进制移位和减法来实现除法
1、数学基础
2、C代码
3、实验

三、参考资料
总结

前言

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、牛顿迭代法

1、数学基础

在这里插入图片描述

2、C代码

#define MAX_ITER 1000
#define TOLERANCE 1e-10
 
double newton_divide(double a, double b)
{
    double f_x, f_prime_x;
		double x;
		double iter;
		double x_next;
    if (b == 0) 
		{
        printf("Error: Division by zero.\n");
        return -1; 
    }
    while (iter < MAX_ITER) 
		{
        f_x = x * b - a;
        f_prime_x = b;
		 x_next = x - f_x / f_prime_x;		
        // ??????
        if (fabs(x_next - x) < TOLERANCE) 
				{
            return x_next;
        }
        x = x_next;
        iter++;
    }
   return x;
}

	int a=10;
	int b=4;
	printf("newton_divide = %f\n",newton_divide(a, b));

	printf("div= %d\n",Div(a,b));

3、实验

在这里插入图片描述

二、二进制移位和减法来实现除法

1、数学基础

左移操作：在C语言中，m = m << 1 是将整数 m 左移一位，这相当于将 m 乘以2（在二进制中，左移一位就是在数的末尾添加一个0）。
倍增和减法：内层循环通过倍增 m（即 y 的倍数）来找到不超过 x/2 的最大倍数。这个步骤试图通过快速倍增来逼近 x，以便在每次外层循环迭代中尽可能多地减少 x 的值。
逐次逼近：外层循环不断重复这个过程，直到 x 小于 y。在每次迭代中，它都会从 x 中减去一个尽可能大的 y 的倍数（即 y*m），并将这个倍数累加到结果 result 中。

2、C代码

int Div(int x,int y)
{
	int result=0;
	if(y==0)return -1;
	while(x >=y)
	{
		int m=1;
		while(y*m <= (x>>1))
		{
			m=m<<1;
		}
		result+=m;
		x-=y*m;
	}
	return result;
}