豆包MarsCode算法题：完美整数

问题描述

思路分析

问题拆解

1. 遍历区间 [x, y]：

   • 我们需要逐一检查 [x, y] 区间中的每个整数。

2. 判断某个整数是否为完美整数：

   • 方法1：将整数转为字符串，检查字符串中所有字符是否相同。
   • 方法2：通过数学方式，提取每一位数字，判断是否相同。

3. 计数：

   • 如果当前数字是完美整数，则将计数器 count 加 1。

解题方法（在这里我用的是字符串方法）

• 方法1：字符串方法

  • 将数字转为字符串，通过遍历字符判断是否所有字符相同。
  • 示例：
    • 数字 111 -> 字符串 “111” -> 每位字符相同，判定为完美整数。
    • 数字 123 -> 字符串 “123” -> 字符不同，判定为非完美整数。

• 方法2：数学方法

  • 提取数字的每一位，通过除法和取余操作判断所有位是否相同。
  • 示例：
    • 数字 111：
      • 提取最低位：111 % 10 = 1
      • 依次除以 10 检查其余位：(111 / 10) % 10 = 1，结果一致。
    • 数字 123：
      • 提取最低位：123 % 10 = 3
      • 继续检查 (123 / 10) % 10 = 2，结果不一致。

参考代码（Java）

public class Main {
    public static int solution(int x, int y) {
        int count = 0;
        for (int i = x; i <= y; i++) {
            if (isPerfectNumber(i)) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    // 判断一个整数是否是完美整数
    private static boolean isPerfectNumber(int num) {
        String str = Integer.toString(num);
        char firstChar = str.charAt(0);
        for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
            if (str.charAt(i) != firstChar) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        System.out.println(solution(1, 10) == 9); // 输出 true
        System.out.println(solution(2, 22) == 10); // 输出 true
    }
}

代码分析

1. solution 方法

 public static int solution(int x, int y) {
        int count = 0;
        for (int i = x; i <= y; i++) {
            if (isPerfectNumber(i)) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

• 功能：计算给定区间 [x, y] 中的完美整数数量。
• 输入参数：两个整数 x 和 y，表示区间的起点和终点。
• 实现逻辑：
  1. 遍历区间内的每个整数 i。
  2. 调用辅助方法 isPerfectNumber 判断 i 是否为完美整数。
  3. 若是完美整数，计数器 count 加 1。
• 输出：返回区间内完美整数的总数。

2. isPerfectNumber 方法

 // 判断一个整数是否是完美整数
    private static boolean isPerfectNumber(int num) {
        String str = Integer.toString(num);
        char firstChar = str.charAt(0);
        for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
            if (str.charAt(i) != firstChar) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

• 功能：判断某个整数是否是完美整数。
• 输入参数：一个整数 num。
• 实现逻辑：
  1. 将整数 num 转换为字符串形式 str。
  2. 获取字符串的第一个字符 firstChar。
  3. 遍历字符串的其余部分，逐位检查每个字符是否都等于 firstChar。
  4. 如果发现有不相同的字符，则返回 false。
  5. 如果所有字符都相同，则返回 true。
• 输出：返回布尔值，true 表示是完美整数，false 表示不是。

关键逻辑

1. 判断是否是完美整数：

   • String str = Integer.toString(num);
     • 将数字转换为字符串形式，方便逐字符判断。
   • char firstChar = str.charAt(0);
     • 获取字符串的第一个字符，用作参考值。
   • if (str.charAt(i) != firstChar)
     • 遍历字符串的其余部分，逐位比较每个字符是否相同。

2. 遍历区间：

   • for (int i = x; i <= y; i++)
     • 从区间的起点 x 遍历到终点 y，确保所有整数都被检查。
   • if (isPerfectNumber(i))
     • 每次判断当前数字 i 是否是完美整数。

3. 计数和返回：

   • count++：如果是完美整数，则计数器增加 1。
   • return count;：遍历结束后，返回计数器的值。