利用Matlab对180*360*50的高维数组进行插值处理

目前本人遇到一个问题：有一个180*360*50的数据，需要对180*360的网格进行插值。

1.常规方法---for循环处理

% 输入数据初始化
greens = rand(180, 360, 50); % 
angles = rand(180, 360) * 180; % 

% 定义角距离散层
depths = linspace(0, 180, 50); % 
% 初始化结果矩阵
result = zeros(180, 360);

% 遍历所有网格点进行插值
for lat = 1:180
    for lon = 1:360
        % 获取当前网格的角距值
        angle = angles(lat, lon);

        % 提取对应位置的函数值（深度维度）
        green_vals = squeeze(greens(lat, lon, :));

        % 对该点插值
        result(lat, lon) = interp1(depths, green_vals, angle, 'linear', 'extrap');
    end
end

% 输出结果
disp('插值完成');

问题是这样计算小部分数据效率很高，但是如果要循环计算几万次就非常耗时。我计算12001次循环的计算需要12h。这不得不考虑使用其他算法。

2.分块矩阵运算

% 输入数据
greens = rand(180, 360, 50);   % 示例函数表 (180, 360, 50)
angles = rand(180, 360) * 180; % 示例角距数据 (180, 360)，范围 [0, 180]
depths = linspace(0, 180, 50); % 深度维度，0:3.6:180

% 计算分块大小
block_size = 60; % 每块处理 60 行

% 初始化结果矩阵
result = zeros(180, 360);

% 分块处理
num_blocks = ceil(180 / block_size); % 总块数
for b = 1:num_blocks
    % 确定当前块的行范围
    row_start = (b - 1) * block_size + 1;
    row_end = min(b * block_size, 180); % 防止越界

    % 提取当前块的数据
    greens_block = greens(row_start:row_end, :, :); % 函数表块
    angles_block = angles(row_start:row_end, :);    % 角距数据块

    % 展开当前块数据
    greens_flat = reshape(greens_block, [], 50);
    angles_flat = angles_block(:);

    % 批量插值
    result_flat = interp1(depths, greens_flat.', angles_flat, 'linear', 'extrap');

    % 恢复当前块的结果形状并存入最终结果矩阵
    result(row_start:row_end, :) = reshape(result_flat, row_end - row_start + 1, 360);
end

% 输出结果
disp('分块插值完成');

代码说明

1. 分块逻辑：

   • 将输入数据按行划分为多个块，每块处理 block_size 行。
   • 逐块进行插值，并将结果存入最终的 result 矩阵。

2. 分块边界处理：

   • 使用 min(b * block_size, 180) 确保最后一块不会越界。

3. 插值部分：

   • 每块的数据展开、插值和结果恢复逻辑与全局插值一致。
   • 插值计算后，将结果重组为当前块的二维矩阵并写入结果矩阵的对应区域。

4. 内存优化：

   • 每次只加载和处理一块数据，减少内存占用，确保程序能够运行。

注意：如果你的计算机内存够大，直接可以开辟你需要的内存大小。

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