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从0开始深度学习（32）——循环神经网络的从零开始实现

article 2024/11/27 19:10:10

本章将从零开始，基于循环神经网络实现字符级语言模型（不是单词级）

首先我们把从0开始深度学习（30）——语言模型和数据集中的load_corpus_time_machine()函数进行引用，用于导入数据：

train_iter, vocab = load_corpus_time_machine()
train_iter

运行结果：
在这里插入图片描述

train_iter中的每个数字都表示在vocab中的索引，将这些索引直接输入神经网络可能会使学习变得困难，我们通常将每个词元表示为更具表现力的特征向量，即one-hot编码。

1 one-hot编码

假设词表中不同词元的数目为 $N$ ，也就是len(vocab)，所以词元索引的范围为 $0 N - 1$ 。如果词元的索引是整数 $i$ ，那么我们将创建一个长度为 $N$ 的全 $0$ 向量，并将第 $i$ 处的元素设置为 $1$ 。例如索引为 $0$ 和 $2$ 的独热向量如下所示：

from torch.nn import functional as F
import torch

F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab))

运行结果：

tensor([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0],# 第0处设置为1，表示索引1
        [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0]])# 第2处设置为1，表示索引2

由于我们每次采样的小批量数据形状是二维张量：（批量大小，时间步数），one_hot函数会将这样一个小批量数据转换成三维张量，张量的最后一个维度等于词表大小len(vocab)。我们经常转换输入的维度，以便获得形状为（时间步数，批量大小，词表大小）的输出。这将使我们能够更方便地通过最外层的维度，一步一步地更新小批量数据的隐状态。

转化这一步将在后面进行

2 初始化模型参数

初始化循环神经网络模型的模型参数，隐藏单元数num_hiddens是一个可调的超参数。当训练语言模型时，输入和输出来自相同的词表，因此，它们具有相同的维度，即词表的大小：

def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):
    num_inputs = num_outputs = vocab_size

    def normal(shape):
        return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01

    # 隐藏层参数
    W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens))
    W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens))
    b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device)
    # 输出层参数
    W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
    b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
    # 附加梯度
    params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
    for param in params:
        param.requires_grad_(True)
    return params

3 循环神经网络模型

为了定义循环神经网络模型，我们首先需要一个init_rnn_state函数在初始化时返回隐状态，这个函数的返回是一个张量，形状为（批量大小，隐藏单元数）

def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
    return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

下面的rnn函数定义了如何在一个时间步内计算隐状态和输出。

def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
    return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

def rnn(inputs, state, params):
    # inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小)
    W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
    H, = state # 提取隐状态
    outputs = []
    # X的形状：(批量大小，词表大小)
    for X in inputs:
        H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h) # 使用激活函数
        Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q # 做矩阵乘法，即 (隐变量*权重+偏置)
        outputs.append(Y)
    return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)
    # cat()函数将所有时间步的输出拼接成一个张量，形状为 (时间步数量 * 批量大小, 输出大小)
    # (H,)为最后一个时间步的隐藏状态

定义了所有需要的函数之后，接下来我们创建一个类来包装这些函数，并存储从零开始实现的循环神经网络模型的参数：

class RNNModelScratch: #@save
    """从零开始实现的循环神经网络模型"""
    def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,
                 get_params, init_state, forward_fn):
        self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens
        self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)
        self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn

    def __call__(self, X, state):
        X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)# 进行one-hot编码
        return self.forward_fn(X, state, self.params)# 调用前向传播函数，传入编码后的输入数据、初始隐藏状态和模型参数

    def begin_state(self, batch_size, device):
        return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)# 初始化的隐藏状态

我们可以做一个测试：

num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
                      init_rnn_state, rnn)
state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu())
Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state)
Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape
# 输出形状，隐状态形状

运行结果：

(torch.Size([10, 28]), 1, torch.Size([2, 512]))

输出形状是（时间步数*批量大小，词表大小），隐状态形状是（批量大小，隐藏单元数），符合要求

4 梯度裁剪

在编写训练函数之前，要引入一个方法——梯度裁剪，用于防止梯度爆炸问题。

对于长度为 $T$ 的序列，在迭代时要计算 $T$ 个时间步上的梯度，于是会在反向传播中产生长度为 $O (T)$ 的矩阵乘法链，当 $T$ 过大时，有可能导致梯度爆炸问题，所以循环神经网络需要额外的方式来支持稳定的训练，下面不讲解原理，直接给出一种流行的方法。

不过注意：梯度裁剪提供了一个快速修复梯度爆炸的方法，虽然它并不能完全解决问题，但它是众多有效的技术之一。

def grad_clipping(net, theta):  #@save
    """裁剪梯度"""
    if isinstance(net, nn.Module):
        params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]
    else:
        params = net.params
    norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))
    if norm > theta:
        for param in params:
            param.grad[:] *= theta / norm

5 训练

与线性神经网络的训练有三个不同之处：

序列数据的不同采样方法（随机采样和顺序分区）将导致隐状态初始化的差异。
在更新模型参数之前裁剪梯度，这样即使训练过程中某个点上发生了梯度爆炸，也能保证模型不会发散。
使用困惑度来评价模型

对于第一点做一些解释

随机采样： 由于每次抽取的数据点是独立的，模型在处理每个样本时通常需要重新初始化隐状态。通常情况下，模型会在每个新的随机样本开始时，使用初始的隐状态。
顺序分区： 由于数据点是按时间顺序排列的，模型在处理每个子序列时可以利用前一个子序列的隐状态作为当前子序列的初始隐状态。

def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device):  #@save
    """在prefix后面生成新字符"""
    state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)
    outputs = [vocab[prefix[0]]]
    get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))
    for y in prefix[1:]:  # 预热期
        _, state = net(get_input(), state)
        outputs.append(vocab[y])
    for _ in range(num_preds):  # 预测num_preds步
        y, state = net(get_input(), state)
        outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))
    return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])
def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):
    """训练一个迭代周期"""
    state, timer = None, 0
    metric = [0, 0]  # 累积损失，总词元数量
    for X, Y in train_iter:
        if X.shape[0] == 0 or Y.shape[0] == 0:  # 跳过空批次
            continue
        if state is None or use_random_iter:
            state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
        else:
            if isinstance(state, tuple):
                state = tuple(s.detach() for s in state)
            else:
                state = state.detach()
        X, Y = X.to(device), Y.T.reshape(-1).to(device)
        y_hat, state = net(X, state)
        l = loss(y_hat, Y.long()).mean()
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            updater.zero_grad()
            l.backward()
            grad_clipping(net, 1)
            updater.step()
        else:
            l.backward()
            grad_clipping(net, 1)
            updater(batch_size=1)
        metric[0] += l.item() * Y.numel()  # 使用 l.item() 累积标量损失
        metric[1] += Y.numel()  # 累计总词元数量
    return metric[0] / max(1, metric[1])  # 避免除以零

def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
              use_random_iter=False):
    """训练模型"""
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    updater = torch.optim.SGD(net.params, lr)
    for epoch in range(num_epochs):
        avg_loss = train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater,
                                   device, use_random_iter)
        ppl = torch.exp(torch.tensor(avg_loss))  # 转换为 Tensor 以使用 torch.exp
        print(f'epoch {epoch + 1}, perplexity {ppl:.1f}')
        print(predict_ch8('time traveller', 50, net, vocab, device))

# 设置设备
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

# 模型初始化
num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, device, get_params, init_rnn_state, rnn)

# 训练模型
num_epochs, lr = 500, 1
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)