【Leetcode 每日一题】235. 二叉搜索树的最近公共祖先

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路：

要找到最近的公共父节点，因为给的已经是二叉树了，也就是父节点的左子树中的节点值均比父节点的值小，右子树中节点的值均比父节点打，所以我们要找到的就是p和q分别在哪一个节点之后分布在了父节点两侧，从上往下遍历即可，当在一侧的时候就进行继续向下遍历。这也考虑到了一个节点也可以是它自己的祖先这个问题，因为移动到一个节点作为祖先的时候显然不满足均小于这个祖先节点的值，跳出循环结束。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    TreeNode* ancester = root;
    while(true){
        if(p->val < ancester->val && q->val < ancester->val){
            ancester = ancester->left;
        }
        else if(p->val > ancester->val && q->val > ancester->val){
            ancester = ancester->right;
        }
        else{
            break;
        }
    }
    return ancester;
    }
};