【最大似然估计】之Python实现
最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是一种在统计学中广泛使用的参数估计方法。以下是对最大似然估计的详细解释：
一、定义与原理
最大似然估计是一种通过观察数据来估计模型参数的方法，其基本原理是通过最大化观测数据出现的概率（即似然函数）来寻找最优的参数估计值。换句话说，MLE试图找到最能解释观测数据的参数值。
二、数学原理与求解过程
定义似然函数：
似然函数通常表示为参数的概率密度函数或概率质量函数的乘积（对于离散数据）或积分（对于连续数据）。
在MLE中，我们构建一个似然函数，该函数描述了在不同参数值下，观测数据出现的可能性。
最大化似然函数：
通过求解似然函数的最大值，我们可以得到最可能解释观测数据的参数值，即最大似然估计量。
为了简化计算，通常会对似然函数取对数，得到对数似然函数，然后求解其对数似然函数的最大值。
求解过程：
最大似然估计的求解过程通常包括定义模型、计算似然函数、求解最大化似然函数（或对数似然函数）的参数值等步骤。
在实际应用中，可以使用数值优化方法（如梯度下降、牛顿法等）来求解最大化似然函数的参数值。