【Leetcode 热题 100】124. 二叉树中的最大路径和
问题背景
二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列,序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点,且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点
r
o
o
t
root
root,返回其 最大路径和 。
数据约束
- 树中节点数目范围是 [ 1 , 3 × 1 0 4 ] [1, 3 \times 10 ^ 4] [1,3×104]
- − 1000 ≤ N o d e . v a l ≤ 1000 -1000 \le Node.val \le 1000 −1000≤Node.val≤1000
解题过程
参考 二叉树的直径,这两题除了待求目标,其它是完全一样的。
大体上是将路径拆分成两条自上而下的路线,不断地递归更新最大值即可。
具体实现
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
// 注意 static 不是所有情况下都可以加的,要考虑该变量是否需要重置
private int res = Integer.MIN_VALUE;
public int maxPathSum(TreeNode root) {
dfs(root);
return res;
}
// 递归方法返回的是当前自上而下的路线上,各个节点之和
private int dfs(TreeNode root) {
if(root == null) {
return 0;
}
int left = dfs(root.left);
int right = dfs(root.right);
// 根据左右子树的和来更新答案
res = Math.max(res, left + right + root.val);
return Math.max(Math.max(left, right) + root.val, 0);
}
}