L27.【LeetCode笔记】2 的幂(五种解法)

目录

1.题目

2.自解

方法1:调用log函数

代码

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方法2:循环

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3.优解

方法3:位运算n & (n-1) ==0

代码

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方法4:位运算lowbit

代码

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4.投机取巧的方法

代码

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1.题目

https://leetcode.cn/problems/power-of-two/?envType=study-plan-v2&envId=primers-list

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

 

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1

示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16

示例 3：

输入：n = 3
输出：false

 

提示：

• -231 <= n <= 231 - 1

 

进阶：你能够不使用循环/递归解决此问题吗？

2.自解

方法1:调用log函数

cpliusplus网的介绍 点我跳转

logarithm n.对数

 注意:

1.作用:log函数默认以e为底,则log(x)返回的是的值.

2.参数x的重要提示:x必须大于0

VS2022运行

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
	double m = log(0);
	printf("%f", m);
	return 0;
}

运行结果

-inf意为(infinity)

 将log(0)改为log(-1)再运行

-nan(ind)表示计算结果为非数值(not a number)或无效数值(invalid) 

代码

***"给你一个整数 n"注意0,-1,-2等也是整数!!!!***

bool isPowerOfTwo(int n) 
{
    if (n<=0)
        return 0;
    int x=(int)(log(n)/log(2)*1.0);//换底公式
    if (pow(2,x)==n)
        return true;
    else
        return false;
}

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方法2:循环

bool isPowerOfTwo(int n) 
{
    if (n<=0)
        return false;
    while(n>1)
    {
       if (n%2)
        return false;
        n/=2;
    }
    return true;
}

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3.优解

2的幂的二进制数的特点:只有一个位为1,其余全为0

方法3:位运算n & (n-1) ==0

代码

如果n(n>0)为2的幂,一定满足 n & (n-1) ==0

n & (n-1) 直接将 n 二进制表示的最低位 1 移除,若为2的幂,则运算结果为0

bool isPowerOfTwo(int n) 
{
    if (n>0 && (n & (n-1)) ==0)
      return true;
     else
      return false;
}

其实可以直接返回逻辑运算的结果

bool isPowerOfTwo(int n) 
{
    return n>0 && (n & (n-1)) ==0;
}

注意:

1.如果以后if+return可以写成像下面这样,而且返回类型为bool

if (条件)
    return true;
else
    return false;

可以简化为

return 条件;

2.如果反过来

if (条件)
    return false;
else
    return true;

可以简化为

return !条件;

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方法4:位运算lowbit

n&(-n) 直接获取 n 二进制表示的最低位的 1

代码

bool isPowerOfTwo(int n) 
{
    return n>0 && (n==(n&(-n)));
}

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4.投机取巧的方法

发现n提供的范围为恰为int范围,其中int范围中最大的2的幂数为0x40000000,用0x40000000%n==0

代码

bool isPowerOfTwo(int n) 
{
    return n>0 && (0x40000000%n==0);
}

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