【算法】一阶低通滤波
目录
1.背景
2.推导
2.1基础知识
2.2 公式推导
3.截止频率
3.怎么做
4.效果
1.背景
在电机的闭环过程中，无法避开的一点就是电流环，电流环需要采集电流数据，然后闭环输出。在电流环采集的过程中，数据会有很多高频噪声，这个时候如果直接闭环，那么输出的数据就是不稳定的。这个时候就需要低通滤波（即低频率信号通过）。
如上图所示，实测数据是黑线，波动较大。
2.推导
2.1基础知识
电容-电流-电压关系：
容抗关系：
角频率和频率之间的关系
2.2 公式推导
电容部分的电流 ，式2-2-1
基尔霍夫定律，式2-2-2
式2-2-1和式2-2-2合并，得式子2-2-3
整理式子2-2-3，可得式子2-2-4
式子2-2-4离散化，可得式子2-2-5
整理式子2-2-5，可得式子2-2-6
低通滤波器的通用形式：
其中
3.截止频率
根据电路原理，uo和ui的关系为
关于截止频率的定义：
截止频率是指在一个系统中，输出信号幅度下降到最大值的 0.707 倍时的频率，通常以-3dB为界限。它表示系统对不同频率信号的响应能力。
根据截止频率的定义，我们可以得到一个等式 wRC =1。也就是RC = 1/w。
因为w=2πfc，带入到上面的式子中，可以得到：
3.怎么做
在编写程序的时候
根据离散公式和截止频率，我们就可以设置一个一阶低通滤波器了。
1）参数1：采样时间，程序中可以设置或者获取；
2）参数2：截止频率fc。也就是允许通过的频率。
4.效果