【优化算法】狭义相对论搜索算法：一种基于狭义相对论物理学的元启发式方法
目录
- 1.摘要
- 2.算法原理
- 3.结果展示
- 4.参考文献
- 5.代码获取
1.摘要
本文提出了一种基于狭义相对论物理的全新元启发式优化算法——狭义相对论搜索算法（SRS），该算法的灵感来源于粒子在电磁场中的相互作用，具体通过洛伦兹力计算粒子之间的相互作用，并利用角频率推导运动方程。粒子之间的磁力与带电粒子的速度和磁场垂直，导致粒子沿圆形轨迹运动。不同于传统方法，本文首次引入狭义相对论理论，利用长度收缩和时间膨胀效应来确定带电粒子在每次旋转中的坐标。
2.算法原理
磁场中两个粒子
X
i
X_i
Xi和
X
j
X_j
Xj之间的距离使用欧几里德范数确定：
R
i
j
(
t
)
=
n
o
r
m
(
X
i
(
t
)
−
X
j
(
t
)
)
R_{ij}(t)=norm(X_i(t)-X_j(t))
Rij(t)=norm(Xi(t)−Xj(t))
基于粒子适应度的磁场中
Q
i
Q_i
Qi和
Q
j
Q_j
Qj粒子的电荷计算：
Q
i
(
t
)
=
Q
j
(
t
)
=
F
i
t
i
(
t
)
−
W
o
r
s
t
(
t
)
G
l
o
b
a
l
(
t
)
−
W
o
r
s
t
(
t
)
Q_i(t)=Q_j(t)=\frac{Fit_i(t)-Worst(t)}{Global(t)-Worst(t)}
Qi(t)=Qj(t)=Global(t)−Worst(t)Fiti(t)−Worst(t)
粒子速度：
v
=
ω
n
r
=
Q
B
m
r
=
μ
Q
i
Q
j
m
r
i
j
3
v
j
r
i
j
=
μ
Q
i
Q
j
m
r
i
j
2
v
j
v=\omega_nr=\frac{QB}{m}r=\mu\frac{Q_iQ_j}{mr_{ij}^3}v_jr_{ij}=\mu\frac{Q_iQ_j}{mr_{ij}^2}v_j
v=ωnr=mQBr=μmrij3QiQjvjrij=μmrij2QiQjvj
回旋加速器的频率是磁铁磁场
B
B
B、
Q
Q
Q电荷和粒子质量的函数:
ω
n
=
Q
i
B
m
→
B
=
μ
Q
j
v
j
R
i
j
3
μ
Q
i
Q
j
v
j
m
R
i
j
3
\omega_n=\frac{Q_iB}{m}\xrightarrow{B=\mu\frac{Q_jv_j}{R_{ij}^3}}\mu\frac{Q_iQ_jv_j}{mR_{ij}^3}
ωn=mQiBB=μRij3QjvjμmRij3QiQjvj
位置更新：
X
j
=
X
j
+
v
ω
n
sin
(
ω
n
)
→
v
=
ω
n
R
i
j
ω
n
R
i
j
ω
n
sin
(
ω
n
)
=
R
i
j
sin
(
ω
n
)
X_j=X_j+\frac{v}{\omega_n}\sin(\omega_n)\xrightarrow{v=\omega_nR_{ij}}\frac{\omega_nR_{ij}}{\omega_n}\sin(\omega_n)=R_{ij}\sin(\omega_n)
Xj=Xj+ωnvsin(ωn)v=ωnRijωnωnRijsin(ωn)=Rijsin(ωn)
最终整理可得：
X
i
j
(
t
+
1
)
=
β
2
X
j
(
t
)
+
V
j
(
t
)
1
−
β
2
+
X
j
(
t
)
1
−
β
2
X_{ij}(t+1)=\beta^2X_j(t)+V_j(t)\sqrt{1-\beta^2}+X_j(t)\sqrt{1-\beta^2}
Xij(t+1)=β2Xj(t)+Vj(t)1−β2+Xj(t)1−β2
3.结果展示
4.参考文献
[1] Goodarzimehr V, Shojaee S, Hamzehei-Javaran S, et al. Special relativity search: A novel metaheuristic method based on special relativity physics[J]. Knowledge-Based Systems, 2022, 257: 109484.