计算在不规则形状内不同结构的占比
有一个36点的空间,这个空间的形状为
在这个空间里有3个点在随机的运动,共可能产生36*35*34/6=7140种分布,可被分为6种,数量分别是
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
209 | 133 | 1738 | 893 | 4149 | 18 |
如果有4个点在随机运动,可能产生58905种分布,可被分为16种
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
249 | 4681 | 536 | 163 | 3001 | 213 | 17782 | 1049 | 9422 | 415 | 1438 | 10 | 19457 | 140 | 345 | 4 |
因为空间形状相同,所以运动约束相同,这两组数据应该符合结构加法
13(3a1+1)=2*4a1+4a2+2*4a3+2*4a4+4*4a12+2*4a14
6(3a2+1)=4a3+4a5+4*4a6
15(3a3+1)=2*4a1+4a2+4a3+3*4a5+2*4a7+4*4a8+2*4a11
15(3a4+1)=4a2+4a4+2*4a9+3*4a10+2*4a11+2*4a14+4*4a15
9(3a5+1)=4a2+2*4a7+2*4a9+4*4a13
6(3a6+1)=4a4+4a10+4*4a16
如3a6=(163+415+4*4)/6=99
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
测量 | 209 | 133 | 1738 | 893 | 4149 | 18 |
计算 | 530.5 | 732 | 3824 | 1965 | 15213 | 99 |
或者有5个点在随机运动,可能产生376992种分布,分成34种
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
952 | 4872 | 393 | 675 | 3208 | 42086 | 10710 | 412 | 5605 | 1112 |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
50 | 62 | 3522 | 603 | 232 | 3852 | 2462 | 52218 | 4444 | 27591 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
2758 | 26565 | 78 | 26 | 252 | 617 | 2688 | 96396 | 196 | 6458 |
31 | 32 | 33 | 34 | ||||||
18947 | 288 | 56662 | 0 |
因为运动约束相同,再次用结构加法用5计算4
7(4a1+1)=2*5a1+5a2+5a3+5a4+2*5a12
24(4a2+1)=2*5a2+2*5a3+2*5a4+2*5a5+2*5a6+2*5a7+2*5a9+2*5a13+2*5a14+4*5a15+2*5a21
11(4a3+1)=5a1+5a7+2*5a8+3*5a10+2*5a12+2*5a14
11(4a4+1)=2*5a3+5a5+2*5a8+3*5a11+2*5a24+5a29
13(4a5+1)=5a1+5a7+5a10+2*5a17+4*5a19+2*5a20+2*5a27
7(4a6+1)=5a10+5a19+5*5a25
17(4a7+1)=2*5a2+5a6+5a7+5a9+3*5a20+2*5a22+3*5a28+4*5a31
6(4a8+1)=5a1+5a9+3*5a27+5a31
17(4a9+1)=5a5+5a6+5a13+3*5a16+3*5a18+2*5a21+2*5a22+4*5a30
13(4a10+1)=5a5+5a11+2*5a16+4*5a23+2*5a26+5a29+2*5a32
11(4a11+1)=5a4+5a8+5a9+5a13+3*5a17+5a22+3*5a26
3(4a12+1)=5a12+5a15+5a24
10(4a13+1)=5a6+2*5a18+2*5a28+5*5a33
7(4a14+1)=5a4+5a14+5a21+2*5a24+2*5a29
6(4a15+1)=5a13+5a29+5a30+3*5a32
7(4a16+1)=5a11+5a23+5*5a34
得到
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
测量 | 249 | 4681 | 536 | 163 | 3001 | 213 | 17782 | 1049 | 9422 | 415 | 1438 | 10 | 19457 | 140 | 345 | 4 |
计算 | 1138 | 6241 | 1559 | 474.2 | 7387 | 973.7 | 33472 | 5595 | 17736 | 1022 | 4183 | 107 | 62262 | 640 | 1840 | 18.3 |
所以在不规则空间内,结构加法依然适用。不论点做位置不可重复的运动或位置可重复的运动。