【反悔堆】【hard】力扣630. 课程表 III

这里有 n 门不同的在线课程，按从 1 到 n 编号。给你一个数组 courses ，其中 courses[i] = [durationi, lastDayi] 表示第 i 门课将会 持续 上 durationi 天课，并且必须在不晚于 lastDayi 的时候完成。

你的学期从第 1 天开始。且不能同时修读两门及两门以上的课程。

返回你最多可以修读的课程数目。

示例 1：
输入：courses = [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]]
输出：3
解释：
这里一共有 4 门课程，但是你最多可以修 3 门：
首先，修第 1 门课，耗费 100 天，在第 100 天完成，在第 101 天开始下门课。
第二，修第 3 门课，耗费 1000 天，在第 1100 天完成，在第 1101 天开始下门课程。
第三，修第 2 门课，耗时 200 天，在第 1300 天完成。
第 4 门课现在不能修，因为将会在第 3300 天完成它，这已经超出了关闭日期。

示例 2：
输入：courses = [[1,2]]
输出：1

示例 3：
输入：courses = [[3,2],[4,3]]
输出：0

反悔堆

class Solution {
public:
    int scheduleCourse(vector<vector<int>>& courses) {
        sort(courses.begin(), courses.end(), [](const auto& c0, const auto& c1){
            return c0[1] < c1[1];
        });

        priority_queue<int> q;
        int total = 0;

        for(auto& c : courses){
            if(total + c[0] <= c[1]){
                total += c[0];
                q.push(c[0]);
            }
            else if(!q.empty() && q.top() > c[0]){
                total -= q.top() - c[0];
                q.pop();
                q.push(c[0]);
            }
        }

        return q.size();
    }
};

这道题我们先对课程的结束时间进行升序排列。接下来我们定义一个优先队列q来储存暂时决定要上的课，用一个变量total来累加q中所有课的天数是多少。我们开始遍历每一个课，如果课程自身所需天数加上total不超过结束天数，那么就将它推入到q中。如果会超过结束天数，那么我们就将q的顶部，也就是最大天数的课程和当前课程进行调换。

有人会疑问调换后如何保证不会超过当前课程的结束天数。实际上我们可以假设q中的最大天数是m，然后还有其他的课程所有累加天数为n。那么在上一个课程中，m + n是小于上一个课程的结束时间的，由于我们将m替换成比m小的当前课程的天数，而当前课程的结束时间又大于上一个课程的结束时间，所以替换后，一定可以保证不会超过当前课程的结束天数。