Day 27 卡玛笔记

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

递归法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def trimBST(self, root: Optional[TreeNode], low: int, high: int) -> Optional[TreeNode]:
        # 递归终止条件
        if root==None:
            return None
        # 虽然当前节点值小于最小值,但是二叉搜索树的右孩子值会大于其父节点，有可能存在符合区间的值
        if root.val<low:
            # 把右孩子拿去剪剪
            right=self.trimBST(root.right,low,high)
            return right
        # 虽然当前节点值大于最小值,但是二叉搜索树的左孩子值会小于其父节点，有可能存在符合区间的值
        if root.val>high:
            # 把左孩子拿去剪剪
            left=self.trimBST(root.left,low,high)
            return left
        
        # 递归逻辑
        # 若当前节点在区间内
        root.left=self.trimBST(root.left,low,high)   # 左孩子拿去剪剪
        root.right=self.trimBST(root.right,low,high) # 右孩子拿去剪剪
        return root

运行结果

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 平衡二叉搜索树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

递归法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def construct(self,nums,left,right):
        # 递归终止条件
        if left>right:
            return None
        # 递归逻辑
        mid=(left+right)//2
        root=TreeNode(nums[mid])
        root.left=self.construct(nums,left,mid-1)
        root.right=self.construct(nums,mid+1,right)
        return root
    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        return self.construct(nums,0,len(nums)-1)  

运行结果

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

**注意：**本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

双指针法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
        # 指向当前节点的前一个指针
        self.pre=None
      
    def convertBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        self.convert(root)
        return root

    def convert(self,cur):
        # 递归终止条件：cur一直指向最右边节点直到空，就返回到最右边的节点
        if cur==None:
            return
        # 递归逻辑
        self.convert(cur.right)     # 右
        # 第一次先将pre指向最右边节点
        if self.pre==None:
            self.pre=cur
        # 不是第一次，则当前节点值更新为与前一个指针节点值相加
        else:
            cur.val=cur.val+self.pre.val
            # 更新指针
            self.pre=cur
        self.convert(cur.left)  # 左

运行结果