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java数据结构_二叉树_5.4

article 2025/2/11 4:20:42

2.6 二叉树的遍历代码实现

以下图为例，研究二叉树的前中后序的遍历方式

要重点理解二叉树的递归过程，不断的将大树分解为小树，根结点在不同的变化，如下图，以A为根结点的时候，红色框中的是其左子树和右子树，在A的左子树中，又可以以B为根，来分解出一棵新的树（绿色框中），其中，以B为根结点，D为左子树，E为其右子树...以这个思路，可以将一棵大的二叉树逐渐分解为小的二叉树。

由大到小，就是递归中递的过程，由小到大，就是递归中归的过程。

接下来实现用递归的方法来实现前中后序的遍历

前序遍历

在使用递归的时候，一定要想清楚结束递归的条件，以及在方法中，不断接近这个结束递归的条件。

下面是前序递归的实现代码。第一行代码，就是递归中的结束条件，一只将一棵大树拆到其根结点为null，就return。

因为前序递归是先根再左后右，所以代码的顺序是先打印，再向root.left即当前根结点的左子树递归，再向当前根结点的右子树root.right递归。

注意：要清楚明白，在递归过程中，不断将大树分解为小树，根结点不断变化。

public void preOrder(TreeNode root) {
    if(root == null) return;
    
    System.out.print(root.val + " ");
    
    preOrder(root.left);
    preOrder(root.right);

}

下面是递归过程图：

再按照上述的操作，进行不断的递操作，不断的归操作，其中大树不断变为小树，根结点不断进行变化，一点一点按顺序将二叉树按照根左右的顺序遍历打印完成！

在测试类中，测试符合预期！

还可以用栈来解释递归的情况，之前的学习，一直在提，递归是不断的创建和销毁函数栈帧的过程，下图为示意图：

1.不断将大树递为小树，下图递归到了以D为根结点的小树

2.D的左右子树都为null，则D出栈，回归到B

3.再将B的右子树进行递和归操作

4.再按照上面的操作，将右子树递归(出栈入栈)完成

上面介绍了前序遍历的递归模拟实现，可以对简单的几行代码有更加深入的了解

中序遍历

public void inOrder(TreeNode root) {
    if(root == null) return;
    
    inOrder(root.left);
    System.out.print(root.val + " ");
    inOrder(root.right);
}

可以自行像先序遍历一样画图理解

后序遍历

public void postOrder(TreeNode root) {
    if(root == null) return;

    postOrder(root.left);
    postOrder(root.right);
    System.out.print(root.val + " ");
}