相对收益-固定收益组合归因-前言

1 固定收益组合归因和股票组合的区别

适用于股票组合和混合资产组和的Brinson模型，Brinson模型的核心思想就是基于组合和基准的成分差异，将组合的超额收益拆分到个券选择的能力和资产类别的配置能力上。在这种归因思路下，我们假设投资组合的超额收益主要是由不同资产类别（在股票组合分析里一般是行业类别）之间的收益来源差异及不同标的的收益差异创造的。

但是对固定收益组合而言，收益来源通常更加复杂。债券的票息、市场收益率曲线形态、债券的信用资质及久期等多种因素都会对债券的持有收益影响，而这些因素的交叉项繁多，很难进行简单有效的分类。比如，同主体发行的普通债券具有相似的信用资质，当其中一只发生违约，其他债券的违约风险也会大幅提高，该主体的存续债券价格同时下跌；同时，即使是同一个主体发行的债券，不同期限债券受市场利率水平和资金面变化而产生的价格波动又是不一致的。
因此，如果仅仅是参照股票组合进行Brinson分析时按照区域或行业进行资产分类，则很难对固定收益组合的实际收益来源进行刻画和描述。

因此，我们需要对固定收益组合采用更加贴合其投资特征和投资决策流程的归因模型进行归因分析。债券的投资过程中的收益主要取决于债券本身的信用资质及久期，和市场的收益率曲线形态和收益率曲线的变化。要对债券组合的投资收益进行拆解，首先我们必须了解什么是收益率曲线。

2 收益率曲线

收益率是描述不同期限债券的预期收益率与到期日之间关系的图形。通常，收益率曲线以横轴表示债券期限，以纵轴表示收益率。收益率曲线是金融市场中重要的参考指标之一，是当下整体市场收益率的一个概括。

上图是一条典型的收益率曲线，越靠近左边的点表示距离到期期限越近的到期收益率，由于常规市场环境下市场风险是会随着到期期限的增加而变大的，因此这条收益率曲线也展示出整体向上倾斜的形态。在极端是市场环境如衰退环境下，收益率曲线的形态可能出现倒挂，即短期限收益率高而长期限收益率较低。

收益率曲线比较常见的有到期收益率曲线和即期收益率曲线，即纵轴上的收益率是到期收益率（YTM）还是即期收益率（Spot Rate）。由于即期收益率反应当下不同期限零息债券的收益率，能更加准确反应当下不同期限债券的市场收益率水平，因此，使用即期收益率对债券的每笔现金流用不同的折现率进行折现计算的结果更加精确，但相应的计算复杂度和需要考虑的参数更多，因此仅对某些需要精细化分析的情景下会使用即期收益率进行债券定价的计算。一般我们做分析时还是以到期收益率为主，即对不同现金流使用相同的折现率简化计算。

随着市场环境和对未来的预期变化，收益率曲线的位置和形态也会发生变化。最常见的收益率曲线变化就是曲线的平行移动，即不同时期整体市场的利率水平发生同方向同幅度的移动。当市场收益率水平整体上行时，体现为债券市场的熊市，即市场上债券普遍会出现一定程度的下跌，而反之时债券市场的牛市。固定收益类产品的基金经理在实际的投资管理过程中，除了对债券的资质进行分析跟踪外，也需要对当前的市场收益率曲线的水平和形态进行分析，以及对未来的收益率曲线的水平和形态进行预测，综合判断债券市场的情况及个券的投资价值并作出投资决策。

3 固定收益风险指标

该小节主要包括固定收益风险指标的计算方式、投资组合的固定收益风险指标计算方式和使用固定收益风险指标进行组合风险管理的方式。
常用的固定收益类风险指标包括麦考利久期、修正久期。

• 麦考利久期可以被看成债券的平均还款期限；
• 修正久期则是在麦考利久期的基础上进行变形，可以看作债券价格对到期收益率变动的一阶导，因此又可以表示为债券价格对到期收益率变动的敏感度。

投资组合层面可以计算债券组合的风险指标和产品的风险指标，以久期为例，由于可能存在投资杠杆（如正回购），因此产品久期可以看作是杠杆后久期。

在进行组合风险管理时，久期是常被使用作为刻画投资组合风险特征的指标，但组合久期是一个加权平均的结果，因此在收益率曲线的形态发生明显变化时，组合久期测算的风险可能和实际利率风险有比较大的偏离。

3.1 固定收益风险指标

由于固定收益类证券的未来现金流通常是有一个比较明确的预期的，因此，固定收益证券相比权益类证券的价格波动相对较低，风险也更容易进行度量。
一般我们以久期作为计量固定收益证券的系统性风险或波动性的指标。

3.1.1 麦考利久期

麦考利久期是最早被提出并使用的久期。麦考利久期反映了固定收益产品所有未来现金流现值的平均年限，可以通俗理解为平均还本时间。

3.1.2 修正久期

修正久期是对麦考利久期的一个变形。

修正久期可以看作债券价格对到期收益率变动的一阶导，因此，它又可以表示为债券价格对到期收益率变动的敏感度。即：

$$\begin{gathered} \frac{d({\sum }_t^T\frac{C{F}_t}{(1+y{)}^t})}{d(1+y)} \\ =-{\sum }_t^T\frac{C{F}_t}{(1+y{)}^t}\times \frac{t}{1+y} \end{gathered}$$

所以$dP=-P\times \frac{D}{1+y}dy=-P\times MD\times dy$

即：

$\frac{\Delta P}{P}=-MD\times \Delta y$
除了麦考利久期和修正久期，另一个常用的久期是有效久期，它和修正久期的主要差异是在对含权债券的处理上，有效久期能更好体现含权债券的利率敏感性。但针对资管产品或投资组合，由于其持仓使用的价格多为第三方估值价格，而大部分三方机构对于含权债券的估值是分为行权估值和不行权估值的，因此，实操中有效久期的使用场景较修正久期更少。

3.2 投资组合的固定收益风险指标

我们以修正久期指标为例，展示不同口径下投资组合的风险指标的计算方法：

3.2.1 债券组合修正久期

3.2.2 产品修正久期

在债券仓位大于100%时会大于债券组合修正久期，债券仓位小于100%时会小于债券组合修正久期（不考虑国债期货）。

对于不同资产的修正久期可以根据实际情况进行选择。

以公募基金为例，和基金的估值方式匹配，

• 银行间债券可以使用中债推荐久期，
• 交易所债券使用中证推荐久期。

其他资产的修正久期计算可参考如下：

• 1.由于正逆回购的大多期限短且回购利率不会发生变动，因此正回购和逆回购的久期取0。
• 2.国债期货的修正久期按对应CTD券的修正久期计算。
• 3.可转债和可交换债一般不建议作为固收资产参与修正久期计算，若要计算可取0或者使用以收盘价计算的修正久期。
• 4.权益类资产如股票在计算产品久期时一般取0，即默认权益资产价格和利率变化不相关。

3.3 使用固定收益风险指标进行组合风险管理

对于固收型产品，在日常进行组合风险监测时，我们常用到久期指标来衡量产品的利率风险。因此，固收类产品的风险特征常常以久期而非波动率的形式进行刻画。我们会在事前根据产品定位设定不同的久期范围，并在投资过程中进行跟踪和监测，确保产品运作过程中不偏离定位。同时，由于久期可以用来辅助我们估算投资组合在市场利率水平变动时的价值波动，我们也可以结合对未来利率变化的判断，来简单推算组合未来一段时间的可能收益或亏损情况。

不过，在监测跟踪组合久期时，我们需要注意的是，投资组合久期是一个对持仓所有债券的加权平均结果，当我们使用投资组合的久期进行利率风险跟踪监测时，计算隐含了假设到期收益率都是同向等额变动的，即从期限结构上看收益率曲线是平行移动的。这种对市场风险的简化在日常监测中使用是足够的，但在特殊市场环境下收益率曲线发生明显的形态变化且组合期限结构与组合久期偏离较大的时候则不一定合适, 这时应结合具体分析需要，再进行更加精细的计算处理。

4 常见的固定收益归因模型

固定收益组合的系统性风险度量指标是久期，因此，对于固定收益组合而言，使用久期权重而非市值权重作为归因分析的加权项是更加合理的。

Wargner和Tito在1997年提出了基于Fama模型的固定收益组合收益分解模型，即使用久期代替Fama模型中的系统性风险指标beta，将债券组合的收益分解为主动管理的超额收益率与基准久期的收益率，并进一步将主动管理的超额收益率分解为债券选择与久期配置两部分。由于该模型仅考虑了投资组合和基准中的久期差异和个券收益率差异，分解也比较粗糙，因此在实务使用中运用较少。

参照Brinson归因的结构和Wargner-Tito模型的思路，Van Breukelen在2000年提出了一种加权久期归因模型。加权久期归因模型通过构建参考组合，将投资组合相对基准的超额收益拆分到整体久期的选择（总久期贡献）、各类型债券的配置（类属配置贡献）和个券的选择（个券选择贡献）上。

另一种常用的固定收益组合归因模型是Campisi在2000年提出的Campisi模型，其核心思想是将债券组合的收益分解为利息收入和价格变动收益，同时，进一步将价格变动收益拆分为国债收益、利差收益和个券选择收益。通过这种拆分方式，可以将债券组合的收益率拆分成受市场因素的影响和受基金经理证券选择的影响，并且，通过对市场因素进一步进行拆分，可以将来自国债收益部分的贡献继续拆分为收益率曲线的静态收益（骑乘收益）和收益率曲线的动态变化收益等因素。Campisi模型可以详细拆分描述基金经理在投资决策过程中对市场的分析和预测，对信用的研究和判断，以及对个券投资价值的分析等为投资组合创造的收益，因此，Campisi归因模型也是当前市场上最常用的基于持仓组合的固定收益归因模型。