[LeetCode力扣hot100]-快速选择和快排

快速选择与快速排序的区别：

• 快速排序：递归地对数组的左右两部分进行排序。
• 快速选择：只递归处理包含第 k 个元素的那一部分，目标是找到第 k 大的元素，而不是对整个数组排序。

快排

void quickSortHelper(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left >= right) return;  // 如果子数组的长度小于或等于 1，已经排序

        // 划分操作
        int pivotIndex = partition(nums, left, right);

        // 递归对左右两部分进行排序
        quickSortHelper(nums, left, pivotIndex - 1);
        quickSortHelper(nums, pivotIndex + 1, right);
    }

    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        // 选择 pivot（本例选择最右边的元素作为 pivot）
        int pivot = nums[right];
        int i = left - 1;

        // 遍历数组，调整小于和大于 pivot 的元素的位置
        for (int j = left; j < right; ++j) {
            if (nums[j] <= pivot) {
                // 将小于或等于 pivot 的元素放到数组的左边
                swap(nums[++i], nums[j]);
            }
        }

        // 将 pivot 放到它最终应该在的位置
        swap(nums[i + 1], nums[right]);
        return i + 1;  // 返回 pivot 的最终位置
    }

1.数组中第k大的数-快速选择

https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked腾讯面经高频真题，这题看上去不难，但是难点是复杂度规定为O（n）

如果用sort的话 就是O（nlogn）能做出来不太合规就是

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(),nums.end());

        return nums[int(nums.size())-k];
    }
};

想要得到O(n)，就要用快速选择算法，但是只能收敛于O(n)。 

思想

• 选取基准元素：像快速排序一样，从数组中选择一个基准元素。
• 分区：将数组分成两部分，一部分小于基准，一部分大于基准。
• 判断基准位置：
  • 如果基准的位置刚好是 k，则返回该元素。
  • 如果 k 小于基准位置，递归地在左半部分查找。
  • 如果 k 大于基准位置，递归地在右半部分查找。

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        srand(time(NULL));  // 初始化随机数生成器
        return quickSelect(nums, 0, nums.size() - 1, k - 1);  // 调用快速选择函数
    }

private:
    int quickSelect(vector<int>& nums, int left, int right, int k) {
        // 选择中点作为 pivot
        int pivot = nums[left + (right - left) / 2];
        int i = left, j = right;
        
        // 双指针划分
        while (i <= j) {
            while (nums[i] > pivot) i++;  // 找到左边小于 pivot 的元素
            while (nums[j] < pivot) j--;  // 找到右边大于 pivot 的元素
            if (i <= j) {
                swap(nums[i], nums[j]);  // 交换
                i++;
                j--;
            }
        }
        
        // 根据 k 的位置决定继续在左半边还是右半边递归
        if (left <= k && k <= j) return quickSelect(nums, left, j, k);  // 左边部分
        if (i <= k && k <= right) return quickSelect(nums, i, right, k);  // 右边部分
        
        return nums[k];  // 找到 k 位置的元素
    }
};

2.统计字符串含有大写字母A的个数