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【C++经典例题】回文串判断：两种高效解法剖析

article 2025/3/3 13:06:47

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⏩ 文章专栏：C++经典例题

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一、问题描述

示例

二、解法一：将字母数字连接到新的 string

思路

代码实现

代码解释

复杂度分析

三、解法二：直接原地筛选判断

思路

代码实现

代码解释

复杂度分析

总结

一、问题描述

在字符串处理中，判断一个字符串是否为回文串是一个经典问题。

本题有特殊要求：在将所有大写字符转换为小写字符、并移除所有非字母数字字符之后，如果短语正着读和反着读都一样，则认为该短语是一个回文串。字母和数字都属于字母数字字符。

示例

输入: s = "A man, a plan, a canal: Panama"，输出：true，解释：处理后得到 "amanaplanacanalpanama" 是回文串。
输入：s = "race a car"，输出：false，解释：处理后得到 "raceacar" 不是回文串。
输入：s = " "，输出：true，解释：移除非字母数字字符后，s 是一个空字符串 ""，空字符串正着反着读都一样，所以是回文串。

原题链接

125. 验证回文串 - 力扣（LeetCode）

二、解法一：将字母数字连接到新的 `string`

思路

这种方法的核心思想是先遍历原字符串，把其中的字母数字字符提取出来，同时将大写字母转换为小写字母，存储到一个新的字符串 tmp 中

然后再对新字符串 tmp 进行回文判断

代码实现

#include <iostream>
#include <string>

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(string s) //第一种方式 将字母数字连接到新的string
    {
        string tmp;
        string::iterator left = s.begin();
        string::iterator right = s.end();

        while (left != right)//第一次遍历，所有字母数字转入新string，并且统一为小写
        {
            if ((*left >= '0' && *left <= '9') || (*left >= 'a' && *left <= 'z'))
                tmp += *left;
            if (*left >= 'A' && *left <= 'Z')
                tmp += (*left + 32);
            ++left;
        }

        if (tmp.empty())//如果新string为空，则判定为回文串
            return true;

        left = tmp.begin();
        right = tmp.end() - 1;
        while (left <= right)//第二次遍历 左右迭代器逐个对比
        {
            if (*left == *right)
            {
                ++left;
                --right;
            }
            else
                return false;
        }
        return true;
    }
};

代码解释

提取字母数字并转换大小写：
- 定义一个空字符串 tmp 用于存储处理后的字符。
- 使用迭代器 left 遍历原字符串 s，当遇到数字（'0' 到 '9'）或小写字母（'a' 到 'z'）时，直接添加到 tmp 中；当遇到大写字母（'A' 到 'Z'）时，将其 ASCII 码值加 32 转换为小写字母后添加到 tmp 中。
处理空字符串情况：如果 tmp 为空字符串，根据题目定义，空字符串是回文串，直接返回 true。
回文判断：使用双指针法，left 指向 tmp 的开头，right 指向 tmp 的结尾，逐个比较对应位置的字符。如果不相等，返回 false；如果都相等，最终返回 true。

复杂度分析

时间复杂度：O（n）需要遍历原字符串一次，再遍历新字符串一次。
空间复杂度：O (n)，其中 n是处理后新字符串的长度。

三、解法二：直接原地筛选判断

思路

这种方法不创建新的字符串，而是直接在原字符串上使用双指针法进行筛选和判断。通过两个指针 left 和 right 分别从字符串的两端开始向中间移动，跳过非字母数字字符，同时将字符转换为小写后进行比较。

代码实现

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype>

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(std::string s) //第二种方式，直接原地筛选判断
    {
        string::iterator left = s.begin();
        string::iterator right = s.end() - 1;

        while (left < right)
        {
            // 跳过左边的非字母数字字符
            while (left < right && !isalnum(*left))
            {
                ++left;
            }
            // 跳过右边的非字母数字字符
            while (left < right && !isalnum(*right))
            {
                --right;
            }

            if (left < right) {
                // 将字符转换为小写后比较
                if (tolower(*left) != tolower(*right))
                {
                    return false;
                }
                ++left;
                --right;
            }
        }
        //跳出循环，要么left==right,要么left>right 
        //说明所有需要比较的字符对都已经检查过，且都相等
        return true;
    }
};