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LeetCode 解题思路 17（Hot 100）

article 2025/3/16 19:52:08

在这里插入图片描述

解题思路：

找到链表中点： 使用快慢指针法，快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步。当快指针到达末尾时，慢指针指向中点。
递归分割与排序： 将链表从中点处分割为左右两个子链表，分别对这两个子链表递归排序。
合并有序子链表： 将两个已排序的子链表合并成一个有序链表。

Java代码：

class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        ListNode mid = slow.next; 
        slow.next = null;
        
        ListNode left = sortList(head);
        ListNode right = sortList(mid);
        
        return merge(left, right);
    }
    
    private ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode current = dummy;
        
        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val <= l2.val) {
                current.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                current.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            current = current.next;
        }
        
        current.next = (l1 != null) ? l1 : l2;
        
        return dummy.next;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： 归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)。
空间复杂度： O(log n)。（递归栈深度）

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解题思路：

初始化优先队列： 将所有链表的头节点加入堆中，堆顶元素为当前最小值。
构建结果链表： 每次从堆顶取出最小节点，添加到结果链表中，并将其下一个节点加入堆中（若存在）。
处理空链表： 跳过输入数组中的空链表，避免无效操作。

Java代码：

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists == null || lists.length == 0) return null;
        
        PriorityQueue<ListNode> minHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> a.val - b.val);
        
        for (ListNode node : lists) {
            if (node != null) {
                minHeap.offer(node);
            }
        }
        
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode current = dummy;
        
        while (!minHeap.isEmpty()) {
            ListNode smallest = minHeap.poll();
            current.next = smallest;
            current = current.next;
            
            if (smallest.next != null) {
                minHeap.offer(smallest.next);
            }
        }
        
        return dummy.next;
    }
}