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Neo4j GDS-06-neo4j GDS 库中社区检测算法介绍

article 2025/3/31 13:00:29

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社区检测（Community Detection）是图算法中的核心任务，旨在识别网络中内部连接紧密、外部连接稀疏的节点群组（即社区）。

这种结构分析在社交网络、生物信息学、网络安全等领域具有重要价值。

以下从定义、方法、评估指标、应用及研究趋势等方面展开详细说明。

社区检测的目标是将网络划分为若干子图（社区），使得社区内部边的密度显著高于社区之间。根据文献，社区的定义包括：

应用背景：

社区检测方法可分为非重叠与重叠两类，具体算法如下：

模块度优化法：
- Louvain算法：基于贪心策略，通过两阶段迭代最大化模块度（Modularity）。第一阶段合并节点以提升模块度，第二阶段构建新图并重复，直至无法优化。其时间复杂度为O(|E|)，适用于大规模网络。
- GN算法（Girvan-Newman）：通过迭代删除高介数中心性（Betweenness）的边，逐步分割网络。缺点是计算复杂度高（O(|E|²|V|)），适用于小规模网络。
谱聚类：利用图的拉普拉斯矩阵特征向量进行降维聚类，适合处理高维数据，但复杂度为O(n³)。

模块度（Modularity, Q）：
- 衡量社区内部边密度与随机网络的差异，公式为：
  $\frac{1}{2m} \sum_{i,j} \left[ A_{ij} - \frac{k_i k_j}{2m} \right] \delta(c_i, c_j)$

其中，A为邻接矩阵，k_i为节点i的度，m为总边数，δ函数判断节点i和j是否同属一社区。

Q值范围[-0.5, 1]，通常Q>0.3视为有效划分。

社交网络分析：
- Facebook好友关系：使用Louvain算法识别用户兴趣群体，支持个性化广告投放。
- 动态社区检测：分析用户行为变化，如Twitter话题社区的演化。
生物信息学：
- 蛋白质相互作用网络：通过社区检测识别功能模块（如酶复合体），辅助疾病基因预测。
- 单细胞转录组分析：结合随机游走算法（Random Walktrap）和GO注释，解析细胞分化路径。
金融风控：
- 检测异常交易社区，识别洗钱或欺诈团伙。