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镜头光学指标介绍----清晰度SFR

article 2024/11/18 5:56:03

简介

常用单位

lp/mm（line-pairs/mm）

Cycle / pixel

LW/PH（line widths/ picture height)

转换关系

MTF

MTF概念

MTF50，MTF50P

SFR的计算方法

参考资料：

简介

在镜头选型或者对比中，一般都会参考一些镜头的光学指标，产品中也会根据产品需求，选取合适的镜头，一般有清晰度指标，FOV，色差，光学畸变，焦距，光圈，镜头透过率等等。这里主要介绍清晰度指标Spatial Frequency Response（SFR）。

常用单位

lp/mm（line-pairs/mm）

每毫米线对，表示黑白两条线，常用于表示镜头分辨率的单位，指成像平面1mm间距内能分辨开的黑白相间的线条对数。l/mm：每毫米线数，表示1条线，lp/mm=2 x l/mm。

Cycle / pixel

Cycle / pixel表示每个像素的线对或每个像素的周期，常用于表示镜头分辨率的单位。由于线对总是黑线和白线，因此可以达到的最大分辨率是1/2 LP / pix。所以如果一台相机可以解析0.4LP /像素，它将达到其理论最大分辨率的80％。这样，人们可以很容易地比较两个相机，看看他们如何利用他们拥有的像素量。

LW/PH（line widths/ picture height)

每个像高线数，常用于表示相机的摄影分辨率（是指镜头和相机的综合分辨率），每像高最多可以分辨多少条线数。举例：如给一个10 * 20mm的画幅，如果纵向可以填进去1000根线，横向可以填进去2000线，横向: 2000lw/ph, 纵向1000lw/ph。由于lw/ph在不同方向上不能保证线条数目一样，所有测试要分横向和纵向。LP / PH，表示每个图像高度的线对，1 LW/PH=0.5 LP/PH。

转换关系

lp/mm和Cycle / pixel 之间的转换：

Cycle / pixel = p/mm * 像素大小(mm)

摄影分辨率与镜头分辨率的转换：

摄影分辨率（LW/PH）= 感光器高度（mm） x 2 x 镜头分辨率(lp/mm)

镜头分辨率与像素的转换：

像素数（P）= 感光元密度（2 x lp/mm）x 感光器高度（mm） x 感光元密度（2 x lp/mm）x 感光器宽度（mm)。

已知镜头的分辨率值为125lp/mm，感光器尺寸是 1/2"（6.4*4.8mm），需要配多少像素的感光器才能发挥镜头成像水平？
感光元密度为250pixel/mm（ 2倍lp/mm ）, 像素数：P=（6.4x250） x （4.8x250）=1920000 pixel
（感光元密度：根据纳奎斯特采样定理，一个感光元对应一条白线或黑线）
反之：已知200万像素摄像机（像素数为：1600x1200=1920000)，感光器尺寸是 1/2"（6.4*4.8mm），求相配的镜头分辨率？
— 水平像素密度：1600/6.4=250pixel/mm，垂直像素密度：250pixel/mm，镜头分辨率：125lp/mm（若水平或垂直像素密度不等，应参考密度高的）。
已知sensor的像素尺寸为4um，那么所对应镜头分辨率是多少？
所选镜头的极限分辨率（白线或黑线线宽）也应该是：4um，一对黑白线的宽度：2 x 0.004mm，镜头的分辨率就是1/（2x0.004）=125lp/mm。对应的cycle pixel = 125/lp * 0.004mm=0.5cycle pixel。

镜头的清晰度要好，除了lp/mm或者cycle/pixel高之外，还需要考虑感光器尺寸。

转换关系汇总如下：

MTF

MTF概念

MTF算法是分析镜头解像能力的算法，其全称是Modulation Transfer Function(调制传递函数)。为了理解这个，首先需要知道什么是调制Modulation。

Modulation类似于对比度的概念，其数学表达公式如下：

它表示的是亮度最大值和亮度最小值的差值除以它们的和。如果在一张图像中，Imax = 255，Imin=10，那么M = 0.9245。而对比度则是亮度最大值除以亮度最小值，在这里等于25.5.
可以这样理解： Modulation是归一化之后的对比度。
然而，在相机拍照的过程中，实际景象的Mi与拍摄得到图像的Mo并不是一致的。对此，有这样的传递函数

它表示的是经过相机拍摄后对比度的变化。如果MTF=1，那表示成像的质量非常的高，基本上无损传输了。它衡量的是该镜头将原图像转化到具体成像之间的传递能力。
而在实际测试的过程中，通常都是采用的如下所示的线对来分析计算。

这里写图片描述

在上图中，上面的是原图像，下面表示相机拍摄得到的图像。可以看出线对的边缘经过镜头之后明显变得模糊，并且线对越密越模糊，相应的MTF也就越低。
而MTF通常跟空间频率的关系比较密切。空间频率指的是线对的密度，如果单位为cycle/pixel，则是表示在一个像素里有多少个线对，黑白线对为一个周期。而SFR（spatial frequency response）表示空间频率响应，表示的也是相机的解像能力，在这个层面上，MTF与SFR是一样的意思。