【计算机图形学】扫描转换算法（Bresenham1/4圆法 椭圆两头逼近法 方形刷子）
一 实验目的
- 编写弧线的光栅扫描转换算法，并对线宽与线形的算法加以探讨
- 熟悉圆和椭圆画线的算法
二 实验算法理论分析
Bresenham法（1/4圆）：
椭圆扫描转换——两头逼近法：
处理线宽问题：
方形刷子宽度存在的问题：
1：线段的始末端点总是水平或垂直的。
2：水平或垂直方形刷子与线条垂直，其粗细与线宽相等，而对于45°斜线，粗细为指定线宽的1.4倍。
3：重复写象素。为每条扫描线建一个活化边表，存放该扫描线与线条的相交区间左右端点位置。
三 实验内容
4：用四分法画半径为r的一个完整的圆，用鼠标选择圆心位置。
实验结果如下图所示：
第一步：输入所画圆的半径和勾勒的颜色（此处以50像素为圆的半径，白色为勾勒的颜色为例）。
第二步：通过鼠标左键点击画布，编译后的文件自动以当前的鼠标坐标为圆心，画出目标半径和颜色的圆形图案。
5：画一个半长轴为a和半短轴为b的完整椭圆，用鼠标选择圆心位置。
实验结果如下图所示：
第一步：输入所画椭圆的半长轴、半短轴和勾勒的颜色（此处以200像素和100像素为椭圆的半长轴和半短轴，白色为勾勒的颜色为例）。
第二步：通过鼠标左键点击画布，编译后的文件自动以当前的鼠标坐标为圆心，画出目标半长轴、半短轴和颜色的椭圆形图案。
6：设计具有宽度的画线算法，并处理线条连接处出现缺口的问题。
实验结果如下图所示：
第一步：编写代码查看未处理缺口的图像，以便后续进行对比。【此处以第一条直线起点（0，0）、终点（100，100），第二条直线起点（100，100）、终点（400，300）为例】
放大后可观察到连接处有一定程度的缺口。
第二步：通过改进bresenham画线算法，弥补缺口。
方法一：通过硬修改直线端点处的宽度绘画法连接两条直线。【此处以第一条直线起点（0，0）、终点（100，100），第二条直线起点（100，100）、终点（400，300）为例】
输入坐标数据内容：
程序生成图像：
放大后可观察到连接处较平稳：但是缺点明显，比如斜率绝对值过度小于1的直线宽度从视觉上来说不够。
方法二：通过改进bresenham算法，将putpixel()函数改进为minepixel()函数，通过方形刷子的方法进行缺口填缺。【此处以第一条直线起点（100，100）、终点（200，100），第二条直线起点（200，100）、终点（400，400）为例】
输入坐标数据内容：
程序生成图像：
放大后可观察到连接处较平稳：
四 程序说明
Project中程序的调用：
将当前cpp文件的属性——常规——从生成中排除中选择否，其他文件选择是，即可运行当前的cpp文件
| 4题 |
| // // 程序名称：画圆算法 // 功 能：用四分法画半径为r的一个完整的圆，用鼠标选择圆心位置 // 编译环境：VS2019，EasyX_20220116 // 最后修改：2022-3-10 #include <graphics.h> #include <conio.h> #include <iostream> using namespace std; void Circle(int myx, int myy, int r, int color) { int x, y, delta, delta1, delta2, direction; //画第一象限的圆弧 x = 0; y = r; delta = 2 * (1 - r); while(y >= 0) { putpixel(myx + x, myy + y, color); if (delta < 0) { delta1 = 2 * (delta + y) - 1; if (delta1 <= 0) { direction = 1; } else { direction = 2; } } else if (delta > 0) { delta2 = 2 * (delta - x) - 1; if (delta2 <= 0) { direction = 2; } else { direction = 3; } } else { direction = 2; } switch (direction) { case 1: x++; delta += 2 * x + 1; break; case 2: x++; y--; delta += 2 * (x - y + 1); break; case 3: y--; delta += (-2 * y + 1); break; } } //画第二象限的圆弧 x = 0; y = r; delta = 2 * (1 - r); while (y >= 0) { putpixel(myx + x, myy + y, color); if (delta < 0) { delta1 = 2 * (delta + y) - 1; if (delta1 <= 0) { direction = 1; } else { direction = 2; } } else if (delta > 0) { delta2 = 2 * (delta - x) - 1; if (delta2 <= 0) { direction = 2; } else { direction = 3; } } else { direction = 2; } switch (direction) { case 1: x--; delta += 2 * (-x) + 1; break; case 2: x--; y--; delta += 2 * (-x - y + 1); break; case 3: y--; delta += (-2 * y + 1); break; } } //画第三象限的圆弧 x = 0; y = -r; delta = 2 * (1 - r); while (y <= 0) { putpixel(myx + x, myy + y, color); if (delta < 0) { delta1 = 2 * (delta - y) - 1; if (delta1 <= 0) { direction = 1; } else { direction = 2; } } else if (delta > 0) { delta2 = 2 * (delta + x) - 1; if (delta2 <= 0) { direction = 2; } else { direction = 3; } } else { direction = 2; } switch (direction) { case 1: x--; delta += 2 * (-x) + 1; break; case 2: x--; y++; delta += 2 * (-x + y + 1); break; case 3: y++; delta += (2 * y + 1); break; } } //画第四象限的圆弧 x = 0; y = -r; delta = 2 * (1 - r); while (y <= 0) { putpixel(myx + x, myy + y, color); if (delta < 0) { delta1 = 2 * (delta - y) - 1; if (delta1 <= 0) { direction = 1; } else { direction = 2; } } else if (delta > 0) { delta2 = 2 * (delta - x) - 1; if (delta2 <= 0) { direction = 2; } else { direction = 3; } } else { direction = 2; } switch (direction) { case 1: x++; delta += 2 * x + 1; break; case 2: x++; y++; delta += 2 * (x + y + 1); break; case 3: y++; delta += (2 * y + 1); break; } } } int main() { //用户定义圆的相关参数 int r,colornum; cout << "please input the radius of your circle" << endl; cin >> r; cout << endl; cout << "please choose a number to define the color of your circle" << endl; cout << "0:WHITE 1:RED 2:YELLOW" << endl; cin >> colornum; int colorarray[3] = { WHITE,RED,YELLOW }; //图形界面 initgraph(640, 480); ExMessage m; int x0, y0, x1, y1; while (true) { m = getmessage(EX_MOUSE | EX_KEY); switch (m.message) { case WM_LBUTTONDOWN: x0 = m.x; y0 = m.y; setfillcolor(GREEN); fillrectangle(m.x - 3, m.y - 3, m.x + 3, m.y + 3); Circle(m.x, m.y, r, colorarray[colornum]); case WM_KEYDOWN: if (m.vkcode == VK_ESCAPE) return 0; // 按 ESC 键退出程序 } } closegraph(); return 0; } |
| 5题 |
| // // 程序名称：画椭圆算法 // 功 能：画一个半长轴为a和半短轴为b的完整椭圆，用鼠标选择圆心位置 // 编译环境：VS2019，EasyX_20220116 // 最后修改：2022-3-10 #include <graphics.h> #include <conio.h> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; void Oval(int myx, int myy, int a, int b, int color) { double xp, yp, d; int x, y; //第一象限 xp = (double)a * a / sqrt(a * a + b * b); yp = (double)b * b / sqrt(a * a + b * b); //(0,b)=>p x = 0; y = b; d = b * b + (-b + 0.25) * a * a; while (x <= xp) { putpixel(x + myx, y + myy, color); if (d <= 0) { d = d + (2 * x + 3) * b * b; x++; } else { d = d + (x * 2 + 3) * b * b + (-2 * y + 2) * a * a; x++; y--; } } //p->(a,0) x = a; y = 0; d = (-a + 0.25) * b * b + a * a; while (y < yp) { putpixel(myx + x, myy + y, color); if (d <= 0) { d += (2 * y + 3) * a * a; y++; } else { d += (2 * y + 3) * a * a + (-2 * x + 2) * b * b; x--; y++; } } //第二象限 xp = (double)-a * a / sqrt(a * a + b * b); yp = (double)b * b / sqrt(a * a + b * b); //(0,b)=>p x = 0; y = b; d = b * b + (-b + 0.25) * a * a; while (x >= xp) { putpixel(x + myx, y + myy, color); if (d <= 0) { d = d + (-2 * x + 3) * b * b; x--; } else { d = d + (-x * 2 + 3) * b * b + (-2 * y + 2) * a * a; x--; y--; } } //p->(a,0) x = -a; y = 0; d = (-a + 0.25) * b * b + a * a; while (y < yp) { putpixel(myx + x, myy + y, color); if (d <= 0) { d += (2 * y + 3) * a * a; y++; } else { d += (2 * y + 3) * a * a + (2 * x + 2) * b * b; x++; y++; } } //第三象限 xp = (double)-a * a / sqrt(a * a + b * b); yp = (double)-b * b / sqrt(a * a + b * b); //(0,-b)=>p x = 0; y = -b; d = b * b + (-b + 0.25) * a * a; while (x >= xp) { putpixel(x + myx, y + myy, color); if (d <= 0) { d = d + (-2 * x + 3) * b * b; x--; } else { d = d + (-x * 2 + 3) * b * b + (2 * y + 2) * a * a; x--; y++; } } //p->(-a,0) x = -a; y = 0; d = (-a + 0.25) * b * b + a * a; while (y >= yp) { putpixel(myx + x, myy + y, color); if (d <= 0) { d += (-2 * y + 3) * a * a; y--; } else { d += (-2 * y + 3) * a * a + (2 * x + 2) * b * b; x++; y--; } } //第四象限 xp = (double)a * a / sqrt(a * a + b * b); yp = (double)-b * b / sqrt(a * a + b * b); //(0,-b)=>p x = 0; y = -b; d = b * b + (-b + 0.25) * a * a; while (x <= xp) { putpixel(x + myx, y + myy, color); if (d <= 0) { d = d + (2 * x + 3) * b * b; x++; } else { d = d + (x * 2 + 3) * b * b + (2 * y + 2) * a * a; x++; y++; } } //p->(a,0) x = a; y = 0; d = (-a + 0.25) * b * b + a * a; while (y >= yp) { putpixel(myx + x, myy + y, color); if (d <= 0) { d += (-2 * y + 3) * a * a; y--; } else { d += (-2 * y + 3) * a * a + (-2 * x + 2) * b * b; x--; y--; } } } int main() { //用户定义椭圆的相关参数 int a, b, colornum; cout << "please input the long and short parameters of your oval" << endl; cin >> a >> b; cout << endl; cout << "please choose a number to define the color of your oval" << endl; cout << "0:WHITE 1:RED 2:YELLOW" << endl; cin >> colornum; int colorarray[3] = { WHITE,RED,YELLOW }; //图形界面 initgraph(640, 480); ExMessage m; while (true) { m = getmessage(EX_MOUSE | EX_KEY); switch (m.message) { case WM_LBUTTONDOWN: setfillcolor(GREEN); fillrectangle(m.x - 3, m.y - 3, m.x + 3, m.y + 3); Oval(m.x, m.y, a, b, colorarray[colornum]); case WM_KEYDOWN: if (m.vkcode == VK_ESCAPE) return 0; // 按 ESC 键退出程序 } } closegraph(); return 0; } |
| 6题 方法1 |
| // // 程序名称：有宽度线段的连接处处理 // 功 能：设计具有宽度的画线算法，并处理线条连接处出现缺口的问题 // 编译环境：VS2019，EasyX_20220116 // 最后修改：2022-3-10 #include <graphics.h> #include <conio.h> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; void bresenham(int x0, int y0, int x1, int y1, int color) { int dx = abs(x1 - x0), sx = x0 < x1 ? 1 : -1; int dy = abs(y1 - y0), sy = y0 < y1 ? 1 : -1; int erro = (dx > dy ? dx : -dy) / 2; while (putpixel(x0, y0, color), x0 != x1 || y0 != y1) { int e2 = erro; if (e2 > -dx) { erro -= dy; x0 += sx; } if (e2 < dy) { erro += dx; y0 += sy; } } } int main() { //用户定义相关参数 int x0, y0, x1, y1, width, x2, y2, x3, y3; cout << "Please input the first starting point:" << endl; cin >> x0 >> y0; cout << "Please input the first ending point:" << endl; cin >> x1 >> y1; cout << "Please input the second starting point:" << endl; cin >> x2 >> y2; cout << "Please input the second ending point:" << endl; cin >> x3 >> y3; //cout << "Please input the half width of your lines:" << endl; //cin >> width;//输入半宽度 int mycolor[2] = { RED, YELLOW }; /* double flag1 = (double)(y1 - y0) / (x1 - x0); double flag2 = (double)(y3 - y2) / (x3 - x2); //flag1>1 or flag1<-1 斜率大于1 采用横向补点 //flag1<1 and flag1>-1 斜率小于1 采用纵向补点 //flag2同理可得 */ //图形界面 initgraph(640, 480); //线性加粗 bresenham(x0, y0, x1, y1, mycolor[0]); //宽度确定为10像素 for (int i = 0; i < 5; i++) { bresenham(x0 + i, y0, x1 + i, y1, mycolor[0]); bresenham(x0 - i, y0, x1 - i, y1, mycolor[0]); } for (int i = 0; i < 5; i++) { bresenham(x2 + i, y2, x3 + i, y3, mycolor[1]); bresenham(x2 - i, y2, x3 - i, y3, mycolor[1]); } //补充缺口 _getch(); closegraph(); return 0; } |
| 6题 方法2 |
| // // 程序名称：有宽度线段的连接处处理 // 功 能：设计具有宽度的画线算法，并处理线条连接处出现缺口的问题 // 编译环境：VS2019，EasyX_20220116 // 最后修改：2022-3-10 #include <graphics.h> #include <conio.h> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; void mineputpixel(int x, int y, int color) { putpixel(x, y, color); putpixel(x-1, y, color); putpixel(x+1, y, color); putpixel(x-1, y+1, color); putpixel(x, y+1, color); putpixel(x+1, y+1, color); putpixel(x, y-1, color); putpixel(x+1, y-1, color); putpixel(x-1, y-1, color); } void bresenham(int x0, int y0, int x1, int y1, int color) { int dx = abs(x1 - x0), sx = x0 < x1 ? 1 : -1; int dy = abs(y1 - y0), sy = y0 < y1 ? 1 : -1; int erro = (dx > dy ? dx : -dy) / 2; while (mineputpixel(x0, y0, color), x0 != x1 || y0 != y1) { int e2 = erro; if (e2 > -dx) { erro -= dy; x0 += sx; } if (e2 < dy) { erro += dx; y0 += sy; } } } int main() { //用户定义相关参数 int x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3; cout << "Please input the first starting point:" << endl; cin >> x0 >> y0; cout << "Please input the first ending point:" << endl; cin >> x1 >> y1; cout << "Please input the second starting point:" << endl; cin >> x2 >> y2; cout << "Please input the second ending point:" << endl; cin >> x3 >> y3; int mycolor[2] = { RED, YELLOW }; //图形界面 initgraph(640, 480); bresenham(x0, y0, x1, y1, mycolor[0]); bresenham(x2, y2, x3, y3, mycolor[1]); _getch(); closegraph(); return 0; } |