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【数据结构(二)】队列（2）

article 2024/9/24 19:17:08

文章目录

  • 1. 队列的应用场景和介绍
    • 1.1. 队列的一个使用场景
    • 1.2. 队列介绍
  • 2. 数组模拟队列
    • 2.1. 思路分析
    • 2.2. 代码实现
  • 3. 数组模拟环形队列
    • 3.1. 思路分析
    • 3.2. 代码实现

1. 队列的应用场景和介绍

1.1. 队列的一个使用场景

    
银行排队的案例：

在这里插入图片描述

1.2. 队列介绍

  1. 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
  2. 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

    
示意图：(使用数组模拟队列示意图)

在这里插入图片描述

2. 数组模拟队列

2.1. 思路分析

  • 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
  • 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标，front
    会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，

如图所示：

在这里插入图片描述

当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析

    ①将尾指针往后移：rear+1 (当 front == rear 【队列为空】)

    ②若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。(rear == maxSize - 1[队列满])

2.2. 代码实现

package queue;

import java.util.Scanner;

public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //测试一把
        //创建一个队列
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        char key = ' ';//接收用户的输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
        boolean loop = true;

        //输出一个菜单
        while (loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 退出程序");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");

            key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输入一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;    
                case 'g'://取出数据
                    try {
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h'://查看队列头的数据
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e'://退出
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;

            
                default:
                    break;
            }
            
        }

        System.out.println("程序退出~~");

    }
}

//使用数组模拟队列——编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue{
    private int maxSize;//表示数组的最大容量
    private int front;//队列头
    private int rear;//队列尾
    private int[] arr;//该数据用于存放数据，模拟队列

    //创建队列的构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize){
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;//指向队列头部，front是指向队列头的前一个位置
        rear = -1;//指向队列尾，指向队列尾的数据（即 就是队列最后一个数据）
    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull(){
        return rear == maxSize - 1;
    }

    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return rear == front;
    }

    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n){
        //判断队列是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("队列满，不能加入数据~");
            return;
        }
        rear++;
        arr[rear] = n;
    }

    //获取队列列表，出队列
    public int getQueue(){
        //判断队列是否为空
        if(isEmpty()){
            //通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        front++;//front后移
        return arr[front];
    }

    //显示队列的所有数据
    public void showQueue(){
        //遍历
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列空的，没有数据~~");
            return;
        }
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
        }
    }

    //显示队列的头数据，注意不是取出数据
    public int headQueue(){
        //判断
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~");
        }
        return arr[front + 1];
    }

}

运行结果：

在这里插入图片描述

注意：上述代码存在问题
虽然已经把所有数据取出来了，但是不能继续往里面加数据了，演示如下
在这里插入图片描述

问题分析并优化：

  1. 目前数组使用一次就不能用， 没有达到复用的效果
  2. 将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列 取模：%

3. 数组模拟环形队列

3.1. 思路分析

    对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组。因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

分析说明：

  1. 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定，这个在做判断队列满的时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front [队列满]
  2. rear == front [队列空]

分析示意图：

在这里插入图片描述

思路如下:

  1. front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素。 front 的初始值 = 0
  2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定。rear 的初始值 = 0
  3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front
  4. 对队列为空的条件， rear == front
  5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数 为：(rear + maxSize - front) % maxSize 。比如 rear = 1,front = 0，有1个有效数据

3.2. 代码实现

package queue;

import java.util.Scanner;

public class CircleArrayQueueDemo {

	public static void main(String[] args) {
		
		//测试一把
		System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~");
		
		// 创建一个环形队列
		CircleArray queue = new CircleArray(4); //说明设置4, 其队列的有效数据最大是3
		char key = ' '; // 接收用户输入
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
		boolean loop = true;
		// 输出一个菜单
		while (loop) {
			System.out.println("s(show): 显示队列");
			System.out.println("e(exit): 退出程序");
			System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
			System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
			System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
			key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
			switch (key) {
			case 's':
				queue.showQueue();
				break;
			case 'a':
				System.out.println("输出一个数");
				int value = scanner.nextInt();
				queue.addQueue(value);
				break;
			case 'g': // 取出数据
				try {
					int res = queue.getQueue();
					System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'h': // 查看队列头的数据
				try {
					int res = queue.headQueue();
					System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'e': // 退出
				scanner.close();
				loop = false;
				break;
			default:
				break;
			}
		}
		System.out.println("程序退出~~");
	}

}


class CircleArray {
	private int maxSize; // 表示数组的最大容量
	//front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 
	//front 的初始值 = 0
	private int front; 
	//rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
	//rear 的初始值 = 0
	private int rear; // 队列尾
	private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
	
	public CircleArray(int arrMaxSize) {
		maxSize = arrMaxSize;
		arr = new int[maxSize];
	}
	
	// 判断队列是否满
	public boolean isFull() {
		return (rear  + 1) % maxSize == front;
	}
	
	// 判断队列是否为空
	public boolean isEmpty() {
		return rear == front;
	}
	
	// 添加数据到队列
	public void addQueue(int n) {
		// 判断队列是否满
		if (isFull()) {
			System.out.println("队列满，不能加入数据~");
			return;
		}
		//直接将数据加入
		arr[rear] = n;
		//将 rear 后移, 这里必须考虑取模
		rear = (rear + 1) % maxSize;
	}
	
	// 获取队列的数据, 出队列
	public int getQueue() {
		// 判断队列是否空
		if (isEmpty()) {
			// 通过抛出异常
			throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
		}
		// 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
		// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
		// 2. 将 front 后移, 考虑取模
		// 3. 将临时保存的变量返回
		int value = arr[front];
		front = (front + 1) % maxSize;
		return value;

	}
	
	// 显示队列的所有数据
	public void showQueue() {
		// 遍历
		if (isEmpty()) {
			System.out.println("队列空的，没有数据~~");
			return;
		}
		// 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
		// 动脑筋
		for (int i = front; i < front + size() ; i++) {
			System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
		}
	}
	
	// 求出当前队列有效数据的个数
	public int size() {
		// rear = 2
		// front = 1
		// maxSize = 3 
		return (rear + maxSize - front) % maxSize;   
	}
	
	// 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
	public int headQueue() {
		// 判断
		if (isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
		}
		return arr[front];
	}
}

http://www.kler.cn/news/134057.html

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