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P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属--2024蓝桥杯冲刺省一

article 2025/1/11 7:47:53

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思路：最开始读完题，我们知道求最小值最大，和最大值最小。是符合二分的性质的，但是我们再一思考可以发现这是简单的数学。

求每条记录的最小值：a/（b+1）+1。可以发现 a%b的情况下，余数越大越好。那么我们就将b加1用除法，-->变成a/（b+1）==tmpans这样余数就尽可能小，但是我们导致结果变小了，所以我们加上1。验证：a%（tmpans+1）的余数一定是小于 b 的，而且是最大的。

求每条记录的最大值：a / b

最后最小值求最大，最大值求最小即可。
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //(有超时风险)
#define PII pair<int,int>
#define endl '\n'
#define LL __int128

using namespace std;

const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;

int a[N],b[N],c[N],pre[N];

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int mi=0,mx=1e9;
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b;cin>>a>>b;
        mi=max(mi,a/(b+1)+1);
        mx=min(mx,a/b);
    }
    cout<<mi<<' '<<mx<<endl;
    return 0;
}

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http://www.kler.cn/a/230049.html