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Leetcode—135. 分发糖果【中等】

article 2024/9/23 19:25:58

2024每日刷题（113）

Leetcode—135. 分发糖果

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算法思想

这里可以利用贪心策略，求局部最优解，然后合并为全局最优解。具体来说，将原问题中相邻孩子的条件划分为左相邻孩子和右相邻孩子两个条件，依次求解出两个条件下每个孩子所需要的最小糖果数。

在只考虑左相邻孩子的条件下，如果一个孩子比左边孩子的评分高，要求得到比左边孩子更多的糖果，为了降低总体的糖果数量，分配给这个孩子的最小糖果数是左边孩子的糖果数+1；反之则只分配1个糖果。由于每个孩子得到的糖果数量取决于左相邻的孩子，应该从左向右依次遍历每个孩子。

在只考虑右相邻孩子的条件下，如果一个孩子比右边孩子的评分高，要求得到比右边孩子更多的糖果，为了降低总体的糖果数量，分配给这个孩子的最小糖果数是右边孩子的糖果数+1；反之，则只分配1个糖果。由于每个孩子得到的糖果数量取决于右相邻的孩子，应该从右向左依次遍历每个孩子。

只考虑左相邻孩子条件的图示如下
在这里插入图片描述
最后将两种条件的结果合并，分配给每个孩子的糖果数为两个条件下的最大值，即同时满足两个条件，才能达到全局最优解。

在这里插入图片描述

实现代码

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n = ratings.size();
        int ans = 0;
        vector<int> l(n, 1);
        vector<int> r(n, 1);
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            if(ratings[i] > ratings[i - 1]) {
                l[i] = l[i - 1] + 1;
            }
        }
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            if(ratings[i] > ratings[i + 1]) {
                r[i] = r[i + 1] + 1;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            ans += max(l[i], r[i]);
        }
        return ans;
    }
};