力扣--回溯算法51.N皇后

思路分析：

1. isValue函数用于判断当前位置是否可以放置皇后，通过检查当前列、左上方斜线和右上方斜线是否有皇后来确定。
2. dfs函数采用深度优先搜索的方式，在每一行尝试放置皇后，如果当前位置合法，则递归继续尝试下一行，直到遍历完所有行。
3. 在每次递归结束时，如果已经遍历到最后一行，将当前解法保存到结果中。
4. 最终返回所有解法结果。

class Solution {
    vector<vector<string>> result; // 保存所有解法的结果
    // 判断在当前位置放置皇后是否合法
    bool isValue(int n, int x, int y, vector<string>& chesspath) {
        // 检查列是否有皇后
        for (int i = 0; i < x; ++i)
            if (chesspath[i][y] == 'Q')
                return false;

        // 检查左上方斜线是否有皇后
        for (int i = x, j = y; i >= 0 && j >= 0; --i, --j) {
            if (chesspath[i][j] == 'Q')
                return false;
        }

        // 检查右上方斜线是否有皇后
        for (int i = x, j = y; i >= 0 && j < n; --i, ++j) {
            if (chesspath[i][j] == 'Q')
                return false;
        }

        // 当前位置放置皇后合法
        return true;
    }

    // 使用深度优先搜索解决N皇后问题
    void dfs(int n, int x, vector<string>& chesspath) {
        // 当前行遍历完成，将结果保存
        if (x == n) {
            result.push_back(chesspath);
            return;
        }
        
        // 遍历当前行的每一列，尝试放置皇后
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            // 如果当前位置可以放置皇后
            if (isValue(n, x, j, chesspath)) {
                // 放置皇后
                chesspath[x][j] = 'Q';
                // 继续搜索下一行
                dfs(n, x + 1, chesspath);
                // 回溯，撤销当前位置的皇后
                chesspath[x][j] = '.';
            }
        }
    }

public:
    // 解决N皇后问题的入口函数
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        // 初始化棋盘为全'.'
        vector<string> chesspath(n, string(n, '.'));
        // 从第0行开始搜索解法
        dfs(n, 0, chesspath);
        // 返回所有解法结果
        return result;
    }
};