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算法:双指针题目练习

article 2024/9/19 20:25:51

文章目录

  • 算法:双指针
    • 移动零
    • 复写零
    • 快乐数
    • 盛最多水的容器
    • 有效三角形的个数
    • 查找总价格为目标值的两个商品
    • 三数之和
    • 四数之和
  • 总结

算法:双指针

移动零

在这里插入图片描述

定义两个指针,slow和fast.用这两个指针把整个数组分成三块.
[0,slow]为非零元素,[slow+1,fast-1]为0元素,[fast,num.length]为未处理的元素.
初始情况下slow=-1,fast=0,因为此时还没有对数组进行处理.
用fast遍历整个数组:

  • 当fast指向的元素不为0时,此时让slow++,并交换fast与slow所指向的元素.交换完毕后fast++,继续向后处理元素.
  • 当fast指向的元素为0时,直接fast++.
class Solution {
    public void moveZeroes(int[] nums) {
        int slow = -1;
        int fast = 0;
        while(fast < nums.length) {
            if(nums[fast] != 0) {
                slow++;
                int tmp = nums[fast];
                nums[fast] = nums[slow];
                nums[slow] = tmp;
            }
            fast++;
        }
    }
}

复写零

在这里插入图片描述
这道题目如果没有要求空间复杂度为O(1)的话,那确实是简单题.直接申请一块数组,遍历,然后放进去,最后把数组的引用交换一下就行了.
但是实际上,这道题还是有点难度的,需要考虑的细节情况很多,自己上手写写就知道了.

解决这道题,最关键的就是找到数组中最后一个要被修改的数,我们可以使用双指针来找.

  • 定义两个指针slow和fast并初始化为0.使用slow向后遍历数组,当slow遇到0时,fast向后移动两步,slow向后移动一步.当slow指向的元素不为零时,fast和slow都向后移动一步.重复上述过程,直到fast大于数组长度.
  • 循环结束后,此时fast和slow多移动了一步,所以要减掉.在这里还需要考虑fast向后移动了两步的情况(slow指向了0元素,而此时fast已经位于数组的最后一个元素了),判断一下fast是否越界,如果越界,修改fast的指向,让fast指向数组的最后一个元素,因为这时slow指向的元素肯定是0,所以我们可以将数组的最后一位修改成0,之后让slow和fast向前移动一位.
  • 当程序运行到这里时,所有的特殊情况我们就都处理完了.接下来就是简单的移动和赋值了,这里就不再赘述了~
class Solution {
    public void duplicateZeros(int[] arr) {
        int fast = 0;
        int slow = 0;
        while(fast < arr.length) {
            if(arr[slow] == 0) fast++;
            fast++;
            slow++;
        }
        --slow;
        --fast;
        if(fast == arr.length) {
            fast = arr.length-1;
            arr[fast--] = arr[slow--];
        }
        while(slow >= 0) {
            if(arr[slow] == 0) {
                arr[fast--] = 0;
            }
            arr[fast--] = arr[slow--];
        }
    }
}

也可以看看宫水三叶大佬写的代码,大佬在力扣上写了题解,可以去看看.

class Solution {
    public void duplicateZeros(int[] arr) {
        int n = arr.length, i = 0, j = 0;
        while (j < n) {
            if (arr[i] == 0) j++;
            i++; j++;
        }
        i--; j--;
        while (i >= 0) {
            if (j < n) arr[j] = arr[i];
            if (arr[i] == 0 && --j >= 0) arr[j] = 0;
            i--; j--;
        }
    }
}

作者：宫水三叶
链接：https://leetcode.cn/problems/duplicate-zeros/solutions/1607062/by-ac_oier-zivq/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

快乐数

在这里插入图片描述
这道题条件给的很全,如果题目没给"重复这个过程直到这个数变为1,也可能是无限循环但始终变不到1"这个条件.
那么就需要好好的想一想了,上面的条件是可以证明出来的.运用到了数学上的思想"鸽巢原理",这个放到最后再写吧,先写题解~

  • "将一个正整数替换为它每个位置上的数字的平方和"这个我们可以把它写成一个方法,方便调用,写法也很简单,这里就不写了.
  • 这道题最核心的地方，在于你怎么判断它无限循环永远到不了1，我们可以使用双指针来帮助我们判断，如果你之前做过环形链表，那么就很容易想到。
  • 定义两个指针slow和fast，并初始化为n，首先让fast先走一步(做一次替换,因为之后的循环内需要判断fast和slow是否相等).
  • 紧接着进入循环,循环条件为fast != 1 || fun(fast) != 1,因为之后fast要一次向后走两步,所以fast的当前值和fast的下一个值都要判断.循环内如果fast与slow相等,说明有环了,直接return false.如果不相等,slow向后走一步,fast向后走两步.
  • 如果fast走着走着跳出了循环(表示fast可以被替换成1),此时直接return true.
class Solution {
    public static int fun(int n) {
        int sum = 0;
        while(n > 0) {
            int tmp = n%10;
            sum += tmp*tmp;
            n/=10;
        }
        return sum;
    }
    public boolean isHappy(int n) {
        int slow = n;
        int fast = fun(n);
        while(fast != 1 || fun(fast) != 1) {
            if(fast == slow) {
                return false;
            }
            fast = fun(fun(fast));
            slow = fun(slow);
        }
        return true;
    }
}

鸽巢原理讲解:
以下是不太严谨的证明~
举个例子,比如说n = 9999999999.
n经过一次变换之后n = 9^2*10 = 810.也就是说变换的区间就在[1,810]这个范围内.
如果我们将n变换810次,最差的情况就是[1,810]内所有的数都出现了一次.如果n在此基础上再次变换,那么这个数肯定就会落在这个区间内,此时就形成了环路.

盛最多水的容器

在这里插入图片描述
写这道题时,我们就要分析分析了.
设盛水容量为v,底部变长为s,高为h.左指针为left指向最左边,右指针为right指向最右边,两个指针向对方移动.
根据题意,我们可得:

  • v = s * h;
  • s = right - left;
  • h = min(left,right);
    当我们移动指向的最高的线的指针时,有以下两种情况:
  • s 减小(两指针之间的距离变短了), 移动后指针的指向的线高于移动前的线,h 不变(因为盛水多少取决于最低的线),那么 v 减小
  • s 减小,移动后指针的指向的线低于移动前的线,h 不变或减小(因为盛水多少取决于最低的线,移动后的指针指向的线可能比另一个指针指向的线短,也可能在移动后仍然比另一个指针指向的线长),那么 v 减小.
    可以看到,当我们移动指向的最高的线的指针时,v并不会增大.

当我们移动指向的最低的线的指针时,有以下两种情况:

  • s 减小(两指针之间的距离变短了), 移动后指针的指向的线高于移动前的线,h 增大(因为盛水多少取决于最低的线),那么 v 的变化不能确定.
  • s 减小,移动后指针的指向的线低于移动前的线,h 减小(因为盛水多少取决于最低的线),那么 v 减小.

在这里插入图片描述

综合上述分析,我们可以得到,只有在移动指向的最低的线的指针,并且移动后,指针的指向的线,高于移动前的线时,v才有可能变大.

有了以上的分析,代码就很好写啦~

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;
        int v = 0;
        while(left < right) {
            int s = Math.min(height[left],height[right]);
            int tmp = s*(right-left);
            if(tmp > v) {
                v = tmp; 
            }
            if(height[left] == s) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return v;
    }
}

有效三角形的个数

在这里插入图片描述
先给数组排个序.
从后向前固定一个i值(循环1),当left小于right时(循环2),让left和right指向的数相加,判断是否大于i指向的数.

  • 大于i,让sum+=right-left; right–;
  • 小于或等于i,让left向右移.
    在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        int left =0;
        int right = 0;
        Arrays.sort(nums);
        int sum = 0;
        for(int i=nums.length - 1;i >= 2;i--) {
            right = i-1;
            left = 0;
            while(left < right) {
                if(nums[left]+nums[right] > nums[i]) {
                    sum += right -left;
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}

查找总价格为目标值的两个商品

在这里插入图片描述
感觉没什么可说的~

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] price, int target) {
        int left = 0;
        int right = price.length - 1;
        while(left < right) {
            if(price[left] + price[right] > target) {
                right--;
            } else if(price[left] + price[right] < target) {
                left++;
            } else{
                return new int[]{price[left],price[right]};
            }
        }
        return null;
    }
}

三数之和

在这里插入图片描述
自己写的代码,在最开始new ArrayList<List<Integer>>()的时候不会new,忘了.(后来发现不用这么麻烦写e)
还有我最开始是在最内层循环里面使用了list.contains(list2),然后超时了qwq.
后来去看题解,发现还能这样去重!
改了改就成现在这样了,虽然效率还是很低就是了.

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        for(int i = nums.length-1; i >= 2; i--) {
            if(i < nums.length - 1 && nums[i] == nums[i+1]) continue;
            right = i - 1;
            left = 0;
            while(left < right) {
                if(right != i-1 && right >= left +1 && nums[right] == nums[right+1]) {
                    right--;
                    continue;
                }
                int tmp = nums[left] + nums[right] + nums[i];
                if(tmp > 0) {
                    right--;
                } else if(tmp < 0) {
                    left++;
                } else {
                    ArrayList<Integer> list2 = new ArrayList<>();
                    list2.add(nums[left]); 
                    list2.add(nums[right]); 
                    list2.add(nums[i]); 
                    list.add(list2);
                    right--;
                }
            }
        }
        return list;
    }
}

看了讲解后:

  1. List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();其实可以写成
    List<List<Integer>> list = new ArrayList<>(); < >里面可以啥都不写.
  2. 当num[i]<0时,此时最大的数都小于0了,肯定三数之和就不可能等于0了,直接跳过.
  3. 第一次见还能这样写: list.add(new ArrayList(Arrays.asList(nums[left],nums[right],nums[i])));
  4. 当三数和为0时,left和right可以都移动一步(我写的只有right移动一步).
  5. 当三数和为0并且left和right移动后,此时就可以开始去重了,不必在内层循环用if和continue去重(这样多判断了right != i-1),而且我只对right去重了,left还是要经过整个循环emmm,虽然也达到了去重的效果(歪打正着,我当时还在想为啥if和continue不能换成while?被自己蠢哭了qwq).其实没必要,直接同时去重就OK了.

虽然自己第一次写的代码能通过,但是可优化的地方还有很多.没有大佬写的代码优雅~

以下是改后的代码:

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 2; i--) {
            if (nums[i] < 0)
                break;
            if (i < nums.length - 1 && nums[i] == nums[i + 1])
                continue;
            right = i - 1;
            left = 0;
            while (left < right) {
                int tmp = nums[left] + nums[right] + nums[i];
                if (tmp > 0) {
                    right--;
                } else if (tmp < 0) {
                    left++;
                } else {
                    list.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[left],nums[right],nums[i])));
                    right--;
                    left++;
                    while (right > left && nums[right] == nums[right + 1]) {
                        right--;
                    }
                    while (right > left && nums[left] == nums[left - 1]) {
                        left++;
                    }
                }
            }
        }
        return list;
    }
}

四数之和

在这里插入图片描述
自己写出来的,中间改了好几次,终于过了~
跟上一题很像.
自己写的代码:

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);

        if (nums[nums.length - 1] < 0 && target > 0) {
            return list;
        }

        for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
            if (nums[i] > 0 && target <= 0) {
                break;
            }
            if (i != 0) {
                while (i < nums.length - 3 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    i++;
                }
            }
            for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
                if (j != i + 1) {
                    while (j < nums.length - 2 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                        j++;
                    }
                }

                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;
                while (left < right) {
                    long sum = nums[left] + nums[right] + nums[i] + nums[j];
                    if (sum > target) {
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        list.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])));
                        left++;
                        right--;
                        while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
                            left++;
                        }
                        while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
                            right--;
                        }
                    }

                }
            }
        }
        return list;
    }
}

看了讲解后:

  • 去重操作可以放在最后写

改后代码:

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);

        if (nums[nums.length - 1] < 0 && target > 0) {
            return list;
        }

        for (int i = 0; i < nums.length - 3;) {
            if (nums[i] > 0 && target <= 0) {
                break;
            }
            for (int j = i + 1; j < nums.length - 2;) {
                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;
                while (left < right) {
                    int sum = nums[left] + nums[right] + nums[i] + nums[j];
                    if (sum > target) {
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        list.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])));
                        left++;
                        right--;
                        while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
                            left++;
                        }
                        while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
                            right--;
                        }
                    }

                }
                j++;
                while (j < nums.length - 2 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    j++;
                }
            }
            i++;
            while (i < nums.length - 3 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                i++;
            }
        }
        return list;
    }
}

总结

使用双指针:

  1. 一般是在数组中使用,通常需要对数组进行排序.
  2. 数据要有单调性.
  3. 使用双指针可以把时间复杂度降一维.O(n3)变O(n2);

http://www.kler.cn/news/310896.html

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