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计算机图形学中心画圆算法原理及matlab代码实现

article 2024/9/22 14:27:45

中心画圆算法原理

总体思路：

将圆划分为八部分，先通过di=F(xi+1,yi-0.5)和隐函数F=x2+y2-R2绘制八分之一的圆，然后通过圆的对称性确定另外七个部分的相应坐标绘制完整的圆。

求中点误差项递推公式：

从(x0,y0+r)开始，因绘制的圆弧上各点切线|k|<1，所以主位移方向为x方向，则x每次加一，而y取决于中点误差项di的值。

当di<0，选距离圆弧最近的上一个像素点，则yi+1=yi;

当di≥0，选距离圆弧最近的下一个像素点，则yi+1=yi-1

将其对应的中点代入圆的隐函数中得到中点误差项递推公式：

对于递推公式使用循环，对于分段函数使用条件语句。

求初始值：

将起始点（x0，y0+R）的对应中点坐标（x0+1，y0-0.5）代入隐函数，得到d0=1.25-R。

整数化：

仅d0为小数，令e0=d0-0.25，则e0=1-R。

Matlab代码截图及运行结果截图

function MidpointCircle(x0,y0,r)
    %初始值
    x=0;
    y=r;
    d=1-r;

    while x<y%判断是否还在要绘制的八分之一圆内

        %根据八分之一圆对称性绘制整圆 
        plot(x+x0,y+y0,'rs');hold on;
        plot(-x+x0,y+y0,'rs');hold on;
        plot(x+x0,-y+y0,'rs');hold on;
        plot(-x+x0,-y+y0,'rs');hold on;
        plot(y+x0,x+y0,'rs');hold on;
        plot(-y+x0,x+y0,'rs');hold on;
        plot(y+x0,-x+y0,'rs');hold on;
        plot(-y+x0,-x+y0,'rs');hold on;

        %根据中点误差项递推公式绘制八分之一圆
        x=x+1;
        if d<0
            d=d+2*x+1;
        else
            y=y-1;
            d=d+2*(x-y)+1;
        end
    end
end