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leetcode91. 解码方法,动态规划

article 2024/11/18 8:23:11

leetcode91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：
“1” -> ‘A’

“2” -> ‘B’

…

“25” -> ‘Y’

“26” -> ‘Z’

然而，在解码已编码的消息时，你意识到有许多不同的方式来解码，因为有些编码被包含在其它编码当中（“2” 和 “5” 与 “25”）。

例如，“11106” 可以映射为：
“AAJF” ，将消息分组为 (1, 1, 10, 6)
“KJF” ，将消息分组为 (11, 10, 6)
消息不能分组为 (1, 11, 06) ，因为 “06” 不是一个合法编码（只有 “6” 是合法的）。

注意，可能存在无法解码的字符串。

给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数。如果没有合法的方式解码整个字符串，返回 0。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

示例 1：
输入：s = “12”
输出：2
解释：它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

示例 2：
输入：s = “226”
输出：3
解释：它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。

示例 3：
输入：s = “06”
输出：0
解释：“06” 无法映射到 “F” ，因为存在前导零（“6” 和 “06” 并不等价）。

提示：
1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

在这里插入图片描述

题目分析

本题是关于字符串解码的问题。给定一个包含数字的字符串，要求计算解码的总数。解码规则如下：

字符 ‘1’ 到 ‘9’ 分别对应 ‘A’ 到 ‘I’
字符串 ‘10’ 到 ‘26’ 分别对应 ‘J’ 到 ‘Z’

算法选择

我们可以使用动态规划（Dynamic Programming, DP）来解决这个问题。定义一个数组 dp，其中 dp[i] 表示字符串的前 i 个字符的解码方法数。

算法步骤

初始化 dp[0]。如果第一个字符不是 ‘0’，则 dp[0] = 1；否则，返回 0。
初始化 dp[1]。根据前两个字符的值，确定 dp[1] 的值。
遍历字符串，从索引 2 开始，根据当前字符和前一个字符的值更新 dp[i]。
最后返回 dp[s.size() - 1] 作为结果。

算法流程

算法代码

class Solution {
public:
    //dp[i]表示前i个字母的解码数
    int numDecodings(string s) {
    int res=0;
    int dp[110]={0};
    if(s[0]=='0') return res;
    if(s[1]=='0' && s[0]!='1' && s[0]!='2') return res;
    dp[0]=1;
    if(s[0]=='1'|| (s[0]=='2' && s[1]<='6' )) 
    {
        dp[1]=1;
        if(s[1]!='0') dp[1]++;
    }
    else 
    {
        dp[1]=1;
    }
    for(int i=2;i<s.size();i++)  
    {
       if(s[i]=='0' && s[i-1]!='1'&& s[i-1]!='2') 
       {
           res=0;
           return res;
       }
       if(s[i]!='0') dp[i]+=dp[i-1];
       if((s[i-1]=='2'&& s[i]<='6')||(s[i-1]=='1')) dp[i]+=dp[i-2];
    }
    return dp[s.size()-1];
    }
};