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《Java 实现希尔排序：原理剖析与代码详解》

article 2024/11/4 23:50:55

一、引言

二、希尔排序原理

三、代码分析

1. 代码整体结构

2. main方法

3. sort方法（希尔排序核心逻辑）

四、测试结果

一、引言

在排序算法的大家族中，希尔排序是一种改进的插入排序算法，它通过将原始数据分成多个子序列进行预排序，然后逐渐缩小子序列的间隔，最终对整个序列进行常规的插入排序，从而在一定程度上提高了排序的效率。在这篇博客中，我们将深入解析一段用 Java 实现希尔排序的代码，帮助大家透彻理解希尔排序的原理以及代码的具体实现细节。

二、希尔排序原理

希尔排序的基本思想基于插入排序，但它引入了一个间隔序列（也称为增量序列）的概念，使得排序过程不再是逐个元素地进行比较和插入，而是先对相隔一定间隔的元素进行比较和插入操作，随着排序的进行，间隔逐渐缩小，直到最后间隔为 1，此时就相当于进行了一次普通的插入排序。

具体来说，希尔排序的步骤如下：

首先选择一个合适的间隔序列，常见的如希尔本人提出的序列（n/2, n/4, n/8, …, 1，其中n为数组长度）。在每一轮排序中，根据当前的间隔将数组分成多个子序列。
对于每个子序列，按照插入排序的方式进行排序，即比较子序列中相邻元素（这里的相邻是指间隔为当前所选间隔的元素），如果顺序不对则进行交换。
完成一轮排序后，缩小间隔，再次按照上述步骤对新的子序列进行排序，直到间隔缩小到 1，此时整个数组就完成了排序。

三、代码分析

1. 代码整体结构

以下是我们要详细分析的 Java 希尔排序代码：

package 排序;

import java.util.Arrays;

public class SheelSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 7, 4, 2, 0, 3, 1, 6};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void sort(int[] arr) {
        for (int grp = arr.length / 2; grp > 0; grp = grp / 2) {
            for (int i = grp; i < arr.length; i++) {
                //arr[j]arr[ j+grp]比较
                for (int j = i - grp; j >= 0; j = j - grp) {
                    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                        int temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = temp;
                    } else {
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

2. `main`方法

在 main 方法中，首先定义了一个整数数组 arr，并初始化其值为 {5, 7, 4, 2, 0, 3, 1, 6}。这就是我们要进行排序的原始数组。

int[] arr = {5, 7, 4, 2, 0, 3, 1, 6};

然后调用了 sort 方法，并将数组 arr 作为参数传递给它，目的是对这个数组进行排序操作。

sort(arr);

最后，在排序完成后，使用 Arrays.toString 方法将排序后的数组以字符串的形式输出到控制台，以便直观地查看排序的结果。

System.out.println(Arrays.toString(arr));

3. `sort`方法（希尔排序核心逻辑）

sort 方法实现了希尔排序的核心逻辑，下面我们来详细剖析其内部的操作。

外层循环（控制间隔变化）：
通过 for (int grp = arr.length / 2; grp > 0; grp = grp / 2) 这个外层循环，控制着间隔的变化。初始时，间隔 grp 被设置为数组长度的一半，然后在每一轮循环后，间隔会减半，直到间隔变为 1。这样就实现了按照逐渐缩小的间隔对数组进行多次预排序的过程。
中层循环（遍历子序列）：
对于每一个确定的间隔 grp，通过 for (int i = grp; i < arr.length; i++) 这个中层循环，从间隔位置开始遍历整个数组。也就是说，对于每一轮间隔为 grp 的排序，我们要对以 grp 为间隔划分出来的各个子序列进行排序操作。
内层循环（子序列内排序）：
在中层循环遍历到每个位置 i 时，通过内层循环 for (int j = i - grp; j >= 0; j = j - grp) 对当前子序列中的元素进行排序。这里的内层循环实现了类似于插入排序的操作，只不过比较的是间隔为 grp 的相邻元素。如果发现 arr[j] > arr[j + 1]（这里要注意，因为是按照间隔 grp 来比较元素，所以 arr[j + 1] 实际上是与 arr[j] 间隔为 grp 的下一个元素），就通过一个临时变量 temp 来进行交换操作，使得子序列中的元素按照插入排序的方式逐渐有序。如果发现当前元素与其间隔为 grp 的下一个元素顺序正确（即 arr[j] <= arr[j + 1]），则通过 break 语句跳出内层循环，不再继续比较该子序列中更前面的元素。

for (int j = i - grp; j >= 0; j = j - grp) {
    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        int temp = ();
        arr[j] = arr[j + 1];
        arr[j + 1] = temp;
    } else {
        break;
    }
}