day27|leetCode 455. 分发饼干,376.摆动序列,53. 最大子数组和
贪心算法
理论基础：没有套路，考经验和数学（qnq)的东西,由局部最优推出全局最优的方法
1.分发饼干
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1 解释:你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。所以你应该输出 1。
示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:你有两个孩子和三块小饼干，2 个孩子的胃口值分别是 1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出 2.
思路：局部最优是用大饼干优先满足胃口大的小孩 ，全局最优是尽可能喂饱更多的小孩
class Solution {
public:
int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
sort(g.begin(),g.end());
sort(s.begin(),s.end());
int count=0;
int index= s.size()-1;//饼干从大到小的下标
for(int i=g.size()-1;i>=0;i--)//for遍历胃口!，从大到小遍历
{
if( index>=0 && s[index]>=g[i] )//注意小孩数量与饼干数目并不一致，要加入对count的判断
{
count++;
index--;
}
}
return count;
}
}; 时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1)
**注意点**
（1）for循环遍历的是胃口，还要额外增加一个index用来移动饼干尺寸
如果for循环遍历饼干会发生什么：
饼干：1 3 4 5 7
胃口：1 4 5 6 8
由于7<8,index(此时指向胃口)不变，仍然是8，i--，饼干变成5，5<8，index不变……
最后小朋友饿死了，0人能吃到饼干
2.摆动序列
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列 ，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组
nums，返回nums中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5] 输出：6 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出：7 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。 其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出：2
思路：
（1）只记录峰值
（2）上下有平坡：统一删左边重复或右边重复
（3）只有两个不同元素时pre(num[i]-num[i-1]),cur(num[i+1]-num[i])操作悬空指针，统一判为2
（4）prediff只记录坡度发生变化的初始坡方向（这样就能避免pre跟着cur变化而受到平坡干扰）
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
int curdiff = 0;//记录后一对差值
int prediff = 0;//记录前一对差值
int result = 1;//由题：仅有一个元素也算摆动序列
for(int i=0;i<nums.size()-1;i++)
{
curdiff=nums[i+1]-nums[i];
if((prediff>=0 && curdiff<0) || (prediff<=0 && curdiff>0))//prediff=0的情况：平坡
{
result++;
prediff=curdiff;//更新prediff
}
}
return result;
}
};
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
ps：发明算法的人真天才啊……
3.最大子数组和
给你一个整数数组
nums，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组
是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。示例 2：
输入：nums = [1] 输出：1示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8] 输出：23
局部最优：
（1）首先跳过数组开头的负数，比如-2 1 直接跳过-2从1开始，负数只会拖累总和
（2）连续和为负数时立即抛弃，从下一个元素开始继续计算连续和
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int sum = 0;//计算区间和
int result = INT32_MIN;
for(int i = 0;i<nums.size();i++)
{
sum+=nums[i];
if(sum>result)
{
result=sum;
}
if(sum<0)sum = 0;//合为负数直接抛弃，但是这行要放在下方。因为result也有可能是负数
}
return result;
}
};