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88. 合并两个有序数组 Merge Sorted Array  🌟

89. 格雷编码 Gray Code  🌟🌟

90. 子集 II Subsets II  🌟🌟

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88. 合并两个有序数组 Merge Sorted Array

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

代码1： 双指针正向遍历

package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func merge(nums1 []int, m int, nums2 []int, n int) {
	// 复制nums1中的前m个元素到新数组中
	nums := make([]int, m)
	copy(nums, nums1[:m])

	// 双指针遍历nums1和nums2，将较小的元素放入nums1中
	p1, p2 := 0, 0
	for i := 0; i < m+n; i++ {
		if p1 >= m {
			nums1[i] = nums2[p2]
			p2++
		} else if p2 >= n {
			nums1[i] = nums[p1]
			p1++
		} else if nums[p1] <= nums2[p2] {
			nums1[i] = nums[p1]
			p1++
		} else {
			nums1[i] = nums2[p2]
			p2++
		}
	}
}

func main() {
	nums1 := []int{1, 2, 3, 0, 0, 0}
	nums2 := []int{2, 5, 6}
	m, n := 3, 3
	merge(nums1, m, nums2, n)
	fmt.Println(strings.Join(strings.Fields(fmt.Sprint(nums1)), ","))
}

输出：

[1,2,2,3,5,6]

代码2： 双指针逆向遍历

package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func merge(nums1 []int, m int, nums2 []int, n int) {
	p1, p2 := m-1, n-1
	for i := m + n - 1; i >= 0; i-- {
		if p1 < 0 {
			nums1[i] = nums2[p2]
			p2--
		} else if p2 < 0 {
			nums1[i] = nums1[p1]
			p1--
		} else if nums1[p1] >= nums2[p2] {
			nums1[i] = nums1[p1]
			p1--
		} else {
			nums1[i] = nums2[p2]
			p2--
		}
	}
}

func main() {
	nums1 := []int{1, 2, 3, 0, 0, 0}
	nums2 := []int{2, 5, 6}
	m, n := 3, 3
	merge(nums1, m, nums2, n)
	fmt.Println(strings.Join(strings.Fields(fmt.Sprint(nums1)), ","))
}

89. 格雷编码 Gray Code

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：

• 每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）
• 第一个整数是 0
• 一个整数在序列中出现 不超过一次
• 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
• 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

提示：

• 1 <= n <= 16

代码：

package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func grayCode(n int) []int {
	var l uint = 1 << uint(n)
	res := make([]int, l)
	for i := uint(0); i < l; i++ {
		res[i] = int((i >> 1) ^ i)
	}
	return res
}

func main() {
	fmt.Println(strings.Join(strings.Fields(fmt.Sprint(grayCode(2))), ","))
	fmt.Println(strings.Join(strings.Fields(fmt.Sprint(grayCode(1))), ","))
}

输出：

[0,1,3,2]
[0,1]

90. 子集 II Subsets II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10

代码：

package main

import (
	"fmt"
	"sort"
	"strings"
)

func subsetsWithDup(nums []int) [][]int {
	c, res := []int{}, [][]int{}
	sort.Ints(nums)
	for k := 0; k <= len(nums); k++ {
		generateSubsetsWithDup(nums, k, 0, c, &res)
	}
	return res
}

func generateSubsetsWithDup(nums []int, k, start int, c []int, res *[][]int) {
	if len(c) == k {
		b := make([]int, len(c))
		copy(b, c)
		*res = append(*res, b)
		return
	}
	for i := start; i < len(nums)-(k-len(c))+1; i++ {
		if i > start && nums[i] == nums[i-1] {
			continue
		}
		c = append(c, nums[i])
		generateSubsetsWithDup(nums, k, i+1, c, res)
		c = c[:len(c)-1]
	}
	return
}

func main() {
	nums := []int{1, 2, 2}
	res := subsetsWithDup(nums)
	fmt.Println(strings.Join(strings.Fields(fmt.Sprint(res)), ","))
}

输出：

[[],[1],[2],[1,2],[2,2],[1,2,2]]

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