自动驾驶学习笔记（九）——车辆控制
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文章目录
前言
控制器设计
比例积分微分控制
线性二次调节器
模型预测控制
Tips
总结
前言
见《自动驾驶学习笔记（一）——Apollo平台》
见《自动驾驶学习笔记（二）——Apollo入门》
见《自动驾驶学习笔记（三）——场景设计》
见《自动驾驶学习笔记（四）——变道绕行仿真》
见《自动驾驶学习笔记（五）——绕行距离调试》
见《自动驾驶学习笔记（六）——Apollo安装》
见《自动驾驶学习笔记（七）——感知融合》
见《自动驾驶学习笔记（八）——路线规划》
控制器设计
控制器设计目标：使车辆行驶的轨迹尽可能贴近Planning层规划的轨迹，如下图所示：
控制器的输入信息：Planning层计算出来的行驶路线，由一系列轨迹点组成，如下图所示：
控制的执行器：加速、制动、转向，如下图所示：
可行性约束：所有物理量的值不能突变，如下图所示：
平稳度约束：速度尽可能稳定，方向尽可能稳定，如下图所示：
实现上述控制器设计，常见的算法有三种：PID、LQR、MPC。
比例积分微分控制
PID（Proportional Integral Derivative Control），比例积分微分控制，这种算法比较常见，也很典型，本文不做过多介绍。
线性二次调节器
LQR（Linear Quadratic Regulator），线性二次调节器其中的L是指被控对象的状态与控制变量之间是线性关系，Q是指在求解最优参数时为保证绝对值之和最小引入了一个2次方。本文以车辆的横向控制为例介绍LQR的基本思路。
如下图所示，车辆的状态向量x包括：横向偏移量cte、cte变化率、朝向交偏移量θ、θ变化率，控制车辆的执行器包括：转型、加速、制动。x和u之间是线性的关系。
控制器设计目标是让x逼近零，实现这个目标的同时也要求投入尽可能少的成本，即u的变化量可能小，所以这里引入控制成本函数如下公式，其中的Q和R是一对权重比例系数。
因为x中有正有负，为了在cost求极值时方便一些，引入了他们的2次方，并设置了向量各个部分的权重比例系数，如下公式：
对cost函数求极值，当cost最小时，得到u和x之间的关系式如下：
这里K即要设计的控制器，是一个很复杂的函数。
模型预测控制
MPC（Model Predictive Control），模型预测控制的不步骤如下：
1）建立车辆模型；
2）监测当前的车辆状态；
3）通过该模型计算，车辆从当前状态进入下一个目标状态，需要输出的u；
4）车辆执行这个u；
5）监测新的车辆状态，重复2）到4）的步骤，过程期间适时优化1）中的车辆模型
Tips
PID通常用于纵向的速度控制
LQR通常用于横向的方向控制
MPC通常只用于学术研究
总结
以上就是本人在学习自动驾驶时，对所学课程的一些梳理和总结。后续还会分享另更多自动驾驶相关知识，欢迎评论区留言、点赞、收藏和关注，这些鼓励和支持都将成文本人持续分享的动力。
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