746. 使用最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
 

提示：

2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/min-cost-climbing-stairs
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思路：动态规划

由于一次只能迈两步，所以还是考虑第i-1层和i-2层，为每一层都保存一个到达该层花费最小的数dp[i]，那么第i层最小花费就为到达第i-1层的最小花费+第i-1层的花费 和 第i-2层的最小花费+第i-2层的花费中的较小值。

C++代码如下：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int N = cost.size();
        vector<int> dp(N+1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i = 2;i<=N;++i){
            dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[N];
    }
};