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BM53-缺失的第一个正整数

article 2024/9/25 15:19:13

题目

给定一个无重复元素的整数数组nums，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)。

数据范围:

−2^31≤nums[i]≤2^31−1。

0≤len(nums)≤5∗10^5。

示例1

输入：[1,0,2]

返回值：3

示例2

输入：[-2,3,4,1,5]

返回值：2

示例3

输入：[4,5,6,8,9]

返回值：1

思路1：哈希表

n个长度的数组，没有重复，则如果数组填满了1～n，那么缺失n+1，如果数组填不满1～n，那么缺失的就是1～n中的数字。对于这种快速查询某个元素是否出现过的问题，还是可以使用哈希表快速判断某个数字是否出现过。

具体做法：

step 1：构建一个哈希表，用于记录数组中出现的数字。
step 2：从1开始，遍历到n，查询哈希表中是否有这个数字，如果没有，说明它就是数组缺失的第一个正整数，即找到。
step 3：如果遍历到最后都在哈希表中出现过了，那缺失的就是n+1。

代码1

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * @param nums int整型一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int minNumberDisappeared (int[] nums) {
        int n = nums.length;
        HashMap<Integer, Integer> mp = new HashMap<Integer, Integer>();
        //哈希表记录数组中出现的每个数字
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            mp.put(nums[i], 1);
        }
        int res = 1;
        //从1开始找到哈希表中第一个没有出现的正整数
        while(mp.containsKey(res)) {
            res++;
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度：O(n)，第一次遍历数组，为O(n)，第二次最坏从1遍历到n，为O(n)。
空间复杂度：O(n)，哈希表记录n个不重复的元素，长度为n。

思路2：原地哈希

前面提到了数组要么缺失1～n中的某个数字，要么缺失n+1，而数组正好有下标0～n−1可以对应数字1～n，因此只要数字1～n中某个数字出现，就可以将对应下标的值做一个标记，最后没有被标记的下标就是缺失的值。

具体做法：

step 1：可以先遍历数组将所有的负数都修改成n+1。
step 2：然后再遍历数组，每当遇到一个元素绝对值不超过n时，则表示这个元素是1～n中出现的元素，我们可以将这个数值对应的下标里的元素改成负数，相当于每个出现过的正整数，我们把与它值相等的下标都指向一个负数，这就是类似哈希表的实现原理的操作。
step 3：最后遍历数组的时候碰到的第一个非负数，它的下标就是没有出现的第一个正整数，因为它在之前的过程中没有被修改，说明它这个下标对应的正整数没有出现过。

代码2

import java.util.*;

public class Solution {
    public int minNumberDisappeared (int[] nums) {
        int n = nums.length;
        //遍历数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //负数全部记为n+1
            if (nums[i] <= 0) {
                nums[i] = n + 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //对于1-n中的数字
            if (Math.abs(nums[i]) <= n) {
                //这个数字的下标标记为负数
                nums[Math.abs(nums[i]) - 1] = -1 * Math.abs(nums[Math.abs(nums[i]) - 1]);
            }
        }           
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //找到第一个元素不为负数的下标
            if (nums[i] > 0) {
                return i + 1;
            }
        }
        return n + 1;
    }
}