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基础概念与简单数据结构的笔记02

article 2024/11/14 7:28:09

学习内容:
- 栈（Stack）：
  - 栈的定义、基本操作（Push、Pop、Peek）、应用场景。
- 队列（Queue）：
  - 队列的定义、基本操作（Enqueue、Dequeue）、应用场景。
  - 双端队列（Deque）的理解和使用。
- 字符串（String）的基本操作和常见问题，如反转、回文检查、子串查找等。
实践:
- 实现栈和队列的基本操作。
- 解决经典的字符串问题，如括号匹配、最小编辑距离等。

学习笔记

1. 栈（Stack）

栈的定义:

栈是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构。它的特点是只能在一端（称为栈顶）进行插入和删除操作。

基本操作:

Push: 将元素压入栈顶。
Pop: 从栈顶移除并返回元素。
Peek/Top: 查看栈顶的元素但不移除它。
isEmpty: 判断栈是否为空。

应用场景:

函数调用栈: 计算机通过栈来跟踪函数调用的顺序。
表达式求值: 中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表达式）。
括号匹配: 用栈检查括号是否成对匹配。

实践:

实现栈的基本操作，使用数组或链表结构。

2. 队列（Queue）

队列的定义:

队列是一种先进先出（FIFO, First In First Out）的数据结构。元素从队列尾部进入，从队列头部移出。

基本操作:

Enqueue: 将元素添加到队列尾部。
Dequeue: 从队列头部移除并返回元素。
Front/Peek: 查看队列头部的元素但不移除它。
isEmpty: 判断队列是否为空。

应用场景:

任务调度: 任务按顺序执行。
广度优先搜索（BFS）: 在图或树的遍历中使用队列。

双端队列（Deque）:

Deque（Double-Ended Queue）是一种允许在两端进行插入和删除操作的队列。它可以作为栈或队列使用。

Deque的基本操作:

addFirst: 在队列头部添加元素。
addLast: 在队列尾部添加元素。
removeFirst: 移除并返回队列头部的元素。
removeLast: 移除并返回队列尾部的元素。

实践:

实现队列和双端队列的基本操作，探讨它们在不同场景下的应用。

3. 字符串（String）

基本操作:

获取长度: length() 返回字符串的长度。
连接字符串: concat() 或 + 操作符。
子串查找: indexOf() 或 contains() 查找子串。
字符串比较: equals() 比较字符串是否相等。
字符串反转: 通过循环或内置函数 reverse() 实现字符串反转。

常见问题:

字符串反转: 使用双指针或栈。
回文检查: 判断一个字符串是否是回文。
括号匹配: 使用栈来匹配字符串中的括号是否对称。
子串查找: 实现 KMP 算法，优化子串查找。
最小编辑距离: 使用动态规划计算两个字符串之间的最小编辑操作。

实践部分

1. 实现栈的基本操作

使用数组或链表来实现栈。以下是用数组实现栈的示例代码：

class Stack {
    private int maxSize;
    private int[] stackArray;
    private int top;

    public Stack(int size) {
        maxSize = size;
        stackArray = new int[maxSize];
        top = -1;  // 栈顶初始化为-1，表示栈为空
    }

    public void push(int value) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("栈已满，无法添加元素");
            return;
        }
        stackArray[++top] = value;
    }

    public int pop() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("栈为空，无法移除元素");
        }
        return stackArray[top--];
    }

    public int peek() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("栈为空，无法查看元素");
        }
        return stackArray[top];
    }

    public boolean isEmpty() {
        return (top == -1);
    }

    public boolean isFull() {
        return (top == maxSize - 1);
    }
}

应用:

创建一个栈并进行 Push、Pop 和 Peek 操作，验证栈的行为是否正确。
使用栈实现中缀表达式到后缀表达式的转换。

2. 实现队列的基本操作

用数组实现队列，并完成基本操作。

class Queue {
    private int maxSize;
    private int[] queueArray;
    private int front;
    private int rear;
    private int nItems;

    public Queue(int size) {
        maxSize = size;
        queueArray = new int[maxSize];
        front = 0;
        rear = -1;
        nItems = 0;
    }

    public void enqueue(int value) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列已满，无法添加元素");
            return;
        }
        if (rear == maxSize - 1) {
            rear = -1;  // 处理循环
        }
        queueArray[++rear] = value;
        nItems++;
    }

    public int dequeue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，无法移除元素");
        }
        int temp = queueArray[front++];
        if (front == maxSize) {
            front = 0;  // 处理循环
        }
        nItems--;
        return temp;
    }

    public int peek() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，无法查看元素");
        }
        return queueArray[front];
    }

    public boolean isEmpty() {
        return (nItems == 0);
    }

    public boolean isFull() {
        return (nItems == maxSize);
    }
}

应用:

创建一个队列，执行 Enqueue 和 Dequeue 操作，检查队列的行为。
使用队列实现广度优先搜索（BFS）算法遍历图或树结构。

3. 实现双端队列（Deque）的基本操作

Deque 的实现可以通过双向链表来完成。以下是使用双向链表实现双端队列的示例代码：

class Deque {
    private LinkedList<Integer> deque;

    public Deque() {
        deque = new LinkedList<>();
    }

    public void addFirst(int value) {
        deque.addFirst(value);
    }

    public void addLast(int value) {
        deque.addLast(value);
    }

    public int removeFirst() {
        if (deque.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("Deque为空，无法移除元素");
        }
        return deque.removeFirst();
    }

    public int removeLast() {
        if (deque.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("Deque为空，无法移除元素");
        }
        return deque.removeLast();
    }

    public int peekFirst() {
        if (deque.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("Deque为空，无法查看元素");
        }
        return deque.peekFirst();
    }

    public int peekLast() {
        if (deque.isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("Deque为空，无法查看元素");
        }
        return deque.peekLast();
    }

    public boolean isEmpty() {
        return deque.isEmpty();
    }
}

应用:

通过 Deque 实现一个具有先进先出（FIFO）和后进先出（LIFO）特性的队列。
实现一个滑动窗口最大值问题的解决方案。

4. 解决经典的字符串问题

以下是解决括号匹配和最小编辑距离问题的示例代码：

括号匹配问题:

public boolean isValid(String s) {
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    for (char c : s.toCharArray()) {
        if (c == '(' || c == '{' || c == '[') {
            stack.push(c);
        } else {
            if (stack.isEmpty()) return false;
            char top = stack.pop();
            if ((c == ')' && top != '(') ||
                (c == '}' && top != '{') ||
                (c == ']' && top != '[')) {
                return false;
            }
        }
    }
    return stack.isEmpty();
}

最小编辑距离:

public int minDistance(String word1, String word2) {
    int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
    for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) {
        for (int j = 0; j <= word2.length(); j++) {
            if (i == 0) {
                dp[i][j] = j;
            } else if (j == 0) {
                dp[i][j] = i;
            } else if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            } else {
                dp[i][j] = 1 + Math.min(dp[i - 1][j], Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]));
            }
        }
    }
    return dp[word1.length()][word2.length()];
}