【学习笔记】「JOISC 2022 Day3」洒水器

我是小丑。

有没有一种恰好将所有$\le d$的点都标记一次的打标方法？

答案是有的。设$f_{i,d}$表示以$i$为根的子树，第$d$层的儿子打上的标记。然后发现，从$x$出发往上爬到祖先$y$，假设到$y$点时上还有$d$步可以走，那么就把以$y$为根的子树的第$d$层和第$d-1$层打上标记。

这样每个点恰好标记一次。厉害。不需要用到任何数据结构。

复杂度$O(nd)$。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=2e5+55;
int n,L,Q;
ll f[N][45],h[N],fa[N];
vector<int>G[N];
//joker
void dfs(int u,int topf){
    fa[u]=topf;
    for(auto v:G[u]){
        if(v!=topf){
            dfs(v,u);
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>L;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;cin>>u>>v;
        G[u].pb(v),G[v].pb(u);
    }
    for(int i=n+1;i<=n+40;i++){
        G[i].pb(i-1),G[i-1].pb(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>h[i];
    for(int i=1;i<=n+40;i++){
        for(int j=0;j<=40;j++)f[i][j]=1;
    }
    dfs(n+40,0);
    cin>>Q;
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        int op;
        cin>>op;
        if(op==1){
            int x,D,W;
            cin>>x>>D>>W;
            while(x&&D>=0){
                f[x][D]=f[x][D]*W%L;
                if(D)f[x][D-1]=f[x][D-1]*W%L;
                x=fa[x],D--;
            }
        }
        else{
            int x,D=0;
            cin>>x;
            ll res=h[x];
            while(x&&D<=40){
                res=res*f[x][D]%L;
                x=fa[x],D++;
            }
            cout<<res<<"\n";
        }
    }
}