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全球变暖(蓝桥杯,acwing每日一题)

题目描述:

你有一张某海域 N×N 像素的照片,”.”表示海洋、”#”表示陆地,如下所示:

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿,例如上图就有 22 座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升,科学家预测未来几十年,岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。

具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋),它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子:

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算:依照科学家的预测,照片中有多少岛屿会被完全淹没。

输入格式:

第一行包含一个整数N。

以下 N 行 N 列,包含一个由字符”#”和”.”构成的 N×N 字符矩阵,代表一张海域照片,”#”表示陆地,”.”表示海洋。

照片保证第 1 行、第 1 列、第 N 行、第 N 列的像素都是海洋。

输出格式:

一个整数表示答案。

数据范围:

1≤N≤1000

输入样例1:

7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

输出样例1:

1

输入样例2:

9
.........
.##.##...
.#####...
.##.##...
.........
.##.#....
.#.###...
.#..#....
.........

输出样例2:

1

分析步骤:

  第一:读完题目我们可以发现,靠近海边的陆地需要变成海洋,只有一块陆地周围全是陆地才可以不被淹没。我们可以把陆地周围全是陆地的这种地方叫做高地,海水是进不了的所以只能淹没低洼的地方,所以符合我们 flood fill 算法的思想 再结合宽搜的算法就可以解出这道题目。

  第二:书写主函数构建整体架构

             首先输入值

             再套用flood fill算法的一个模板从第一个位置开始遍历如果遇到了 “ # ” 并且这个点是没有被搜过的才可以进入我们的 bfs 算法去搜索。我们定义一个 total 代表 遍历到了几个“#” 定义一个bound 代表 这些陆地是否靠近海洋,只有遍历到的 陆地的数量 和 靠近海洋的陆地的数量一样我们才可以确定这个小岛会消失 res++;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        cin>>g[i];
    }
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        for(int j = 0 ; j < n ; j ++){
            if(g[i][j] == '#' and !st[i][j]){
                int total = 0 , bound = 0;
                bfs(i,j,total,bound);
                if(total == bound) res++;
            }
        }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

  第三:书写BFS算法去遍历图中每一个点:

             首先,我们一般写bfs会自己手动写一个队列,手动将刚刚进入的横纵坐标入队,所以定义头节点为0 尾节点也为0;更改状态这个点为已经走过了;

             其次,开始进入while循环只要我们的队列不为空我们的循环就不会停止,因为我们遍历到的每一个符合条件的点都会入队,所以只有将在队列里的每一个点都处理过后才可以停止循环。

             我们定义一个迭代器 t 让他自己去向后遍历队列,随后 total++ ,为什么? 因为能进入到队列的点都是“ # ”为陆地,而我们的total的意义也正是代表 遍历到了几个“#”  ,再定义一个is_bound,这个是代表陆地旁边是否有海洋,如果有海洋就将它改为true,只有它为true了 我们的bound才能++。

             随后进入我们的四方搜索(上下左右)定义一个a让它代表横坐标 , 定义一个b让他代表纵坐标。我们得到了新的一个坐标之后一般要进行三种判断:1.坐标是否越界;2.该坐标是否已经走过了;3.该点能不能走(因为有些题目有路障)。对于此题我们要进行1和2 , 第三点要进行改变应当改为如果是海洋的话,那么就证明该点的陆地应该被淹没所以将is_bound改为true。最后如果能通过种种限制的话那么就因该是符合我们条件的坐标,所以要更新一下坐标状态,再将此点入队。最终判断一下如果该点的四周有海洋的话 则 bound++。

void bfs(int xx , int yy , int &total ,int &bound){
     int hh = 0 , tt = 0;
     q[0] = {xx,yy};
     st[xx][yy] = true;
     while(hh <= tt){
         auto t = q[hh++];
         total ++;
         bool is_bound = false;
         for(int i = 0 ; i < 4 ;  i++){
             int a = dx[i]+t.x , b = dy[i] + t.y;
             if(st[a][b])continue;
             if(a<0||b<0||a>=n||b>=n) continue;
             if(g[a][b] == '.'){
                 is_bound = true;
                 continue;
             }
             st[a][b] = true;
             q[++tt] = {a,b};
         }
         if(is_bound) bound++;
     }
}

注意注意:我们这里的total和bound要进行地址传值这样在bfs中改变的值才可以反映到主函数之中

代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define x first
#define y second

using namespace std;
const int N = 1e3+10;
typedef pair<int, int> PII;
PII q[N*N];


char g[N][N];  // 这是存地图的数组
bool st[N][N]; // 判断坐标是否走过
int n , res = 0;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};//以(0,0)为原点 上下左右搜索一个单位长度


void bfs(int xx , int yy , int &total ,int &bound){
     int hh = 0 , tt = 0;
     q[0] = {xx,yy};
     st[xx][yy] = true;
     while(hh <= tt){
         auto t = q[hh++];
         total ++;
         bool is_bound = false;
         for(int i = 0 ; i < 4 ;  i++){
             int a = dx[i]+t.x , b = dy[i] + t.y;
             if(st[a][b])continue;
             if(a<0||b<0||a>=n||b>=n) continue;
             if(g[a][b] == '.'){
                 is_bound = true;
                 continue;
             }
             st[a][b] = true;
             q[++tt] = {a,b};
         }
         if(is_bound) bound++;
     }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        cin>>g[i];
    }
    
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        for(int j = 0 ; j < n ; j ++){
            if(g[i][j] == '#' and !st[i][j]){
                int total = 0 , bound = 0;
                bfs(i,j,total,bound);
                if(total == bound) res++;
            }
        }
    }
    
    cout<<res;
    
    return 0;
}

http://www.kler.cn/a/274326.html

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